0:00:00.369,0:00:07.602
15, 6, 10의 [br]최소공배수를 구해봅시다

0:00:07.602,0:00:10.885
최소공배수란

0:00:10.885,0:00:14.168
가장 작은 공통의 배수를 말해요

0:00:14.168,0:00:17.453
천천히 같이 풀어봅시다

0:00:17.453,0:00:22.275
먼저 15, 6, 10 각각의 배수를 구하고

0:00:22.275,0:00:26.453
가장 작은 [br]공배수를 찾아볼게요

0:00:26.453,0:00:35.556
15의 배수는 15에 1 x 15와[br]2를 곱한 30이 있죠

0:00:35.556,0:00:40.753
30에 15를 더하면 45,[br]45에 15를 더하면 60이에요

0:00:40.753,0:00:49.012
계속 15씩 더하면 [br]75, 90, 105가 나옵니다

0:00:49.012,0:00:54.107
일단 15의 배수는

0:00:54.107,0:00:57.116
여기까지만 구해볼게요

0:00:57.116,0:01:03.886
15부터 105까지 [br]15의 배수를 적었으니

0:01:03.886,0:01:10.682
이제부터 6의 배수를 구해봅시다

0:01:10.682,0:01:18.440
6의 배수는 6, 12, 18, 24

0:01:18.440,0:01:28.235
30, 36, 42, 48이죠

0:01:28.235,0:01:33.124
54, 60까지 적고 살펴보니

0:01:33.124,0:01:38.903
15와 6의 공배수가 [br]2개 보이네요

0:01:38.903,0:01:42.464
30과 60이죠[br]15와 6만 생각하면

0:01:42.464,0:01:48.119
두 수의 최소공배수는 30이네요

0:01:48.119,0:01:57.356
15와 6의 최소공배수 30을 적을게요

0:01:57.356,0:02:06.646
30은 15의 2배이자 [br]6의 5배이고

0:02:06.646,0:02:10.913
15와 6의 공배수들 중 [br]가장 작은 수입니다

0:02:10.913,0:02:16.605
60도 공배수이지만 30보다 크니까[br]최소공배수는 30이죠

0:02:16.617,0:02:22.862
이제 10의 배수도 적어볼게요

0:02:22.923,0:02:30.592
10의 배수에는 [br]10, 20, 30, 40이 있죠

0:02:30.592,0:02:39.173
이 중 15와 6의 최소공배수인 [br]30이 있으니까

0:02:39.173,0:02:47.522
15, 6, 10의 최소공배수는 [br]30이에요

0:02:47.522,0:02:52.990
지금까지 설명한 방법은 [br]각 숫자의 배수를

0:02:52.990,0:02:57.333
따로 구해서 최소공배수를 [br]구하는 방법이었어요

0:02:57.333,0:03:01.944
소인수분해로 최소공배수를 [br]구하는 방법도 있어요

0:03:01.944,0:03:08.748
각 숫자의 소인수를 겹치지 않게 한 번씩만 곱해서[br]최소공배수를 구하는 방법이에요

0:03:08.750,0:03:14.002
먼저 15로 설명할게요

0:03:14.002,0:03:23.364
15는 소수 3 x 5 이죠[br]이 때 3과 5를 15의 소인수라고 합니다

0:03:23.364,0:03:31.533
6은 2 x 3 이고, 이처럼 소인수의 곱으로[br]표현하는 것을 소인수분해라고 합니다

0:03:31.533,0:03:40.249
같은 방법으로 [br]10을 소인수분해하면 2 x 5 죠

0:03:40.249,0:03:51.720
15, 6, 10의 최소공배수는 [br]소인수들의 곱으로 구할 수 있어요

0:03:51.720,0:03:56.209
예를 들어, [br]어떤 수가 15의 배수가 되려면

0:03:56.209,0:04:03.772
그 수는 적어도 [br]3과 5가 한 번 이상 곱해져야 하고

0:04:03.772,0:04:09.679
3과 5를 소인수로 가지고 있는 수만[br]15의 배수가 될 수 있다는 거에요

0:04:09.679,0:04:15.714
6은 2와 3의 곱이고

0:04:15.714,0:04:22.024
3은 이미 있으니 2만 적을게요

0:04:22.024,0:04:26.824
2와 3의 곱이니 [br]6의 배수가 되고

0:04:26.824,0:04:30.954
3과 5의 곱인 [br]15의 배수도 됩니다

0:04:30.954,0:04:34.021
마찬가지로 [br]10의 배수가 되려면

0:04:34.021,0:04:38.565
적어도 한 번 이상 [br]2와 5를 소인수로 포함해야 하고

0:04:38.565,0:04:43.109
여기 2와 5가 있으니까 [br]10의 배수가 되겠죠

0:04:43.109,0:04:46.380
15, 6, 10의 소인수는 [br]총 2, 3, 5 세 개이고

0:04:46.380,0:04:51.191
15 , 6 , 10의 [br]최소공배수는

0:04:51.191,0:04:55.951
소인수들을 한 번씩 곱한

0:04:55.981,0:05:01.501
2 x 3 x 5인 [br]30이란 걸 알 수 있습니다

0:05:01.501,0:05:06.021
두 방법 모두 사용할 수 있지만

0:05:06.021,0:05:13.193
두 번째 방법이 숫자가 [br]더 복잡해졌을 때

0:05:13.193,0:05:16.062
사용하기 편리하겠죠

0:05:16.062,0:05:22.234
최소공배수를 구하는 [br]두 가지 방법을 잊지마세요