რა არის უმცირესი საერთო ჯერადი, შემოკლებული უსჯ, 15-ის, 6-ისა და 10-ის.
უმცირესი საერთო ჯერადი ზუსტად ისაა, რასაც ტერმინი გვეუბნება.
ეს არის ამ ციფრების უმცირესი საერთო ჯერადი
ვიცი, სავარაუდოდ, ეს ვერ დაგეხმარებოდათ,
მაგრამ მოდით, ახლა ვიმუშაოთ ამ ამოცანაზე.
ამის გასაკეთებლად, მოვიფიქროთ სხვადასხვა 15-ის, 6-ისა და 10-ის ჯერადები და შემდეგ
ვიპოვოთ ყველაზე პატარა, უმცირესი ჯერადი, რაც მათ აქვთ საერთო.
ვიპოვოთ 15-ის ჯერადები. გაქვთ: ერთჯერ 15 არის 15, ორჯერ 15 არის 30.
გაქვთ: ერთჯერ 15 არის 15, ორჯერ 15 არის 30.
კიდევ 15-ს თუ დავუმატებთ, მივიღებთ 45-ს
კიდევ თუ 15-ს დავამატებთ, 60-ს მივიღებთ
კიდევ 15-ს თუ დავამატებთ, 75 გვექნება
კიდევ 15-ს თუ დავამატებთ, 90 გვექნება
და თუ კიდევ დავამატებთ, მივიღებთ 105-ს
და თუ აქედან მაინც არცერთი არ იქნება ამ ორი რიცხვის ჯერადის მსგავსი
მაშინ კიდევ უნდა გავაგრძელოთ, მაგრამ მე აქ შევჩერდები.
ესენია 15-ის ჯერადები 105-ის ჩათვლით.
შეგვიძლია აქედან გაგრძელება...
ახლა მივხედოთ 6-ის ჯერადებს.
ერთჯერ ექვსი არის 6, ორჯერ ექვსი არის 12,
სამჯერ ექვსი 18, ოთხჯერ ექვსი 24,
ხუთჯერ ექვსი 30, ექვსჯერ 6 არის 36,
შვიდჯერ 6 არის 42, რვაჯერ 6 არის 48,
ცხრაჯერ ექვსი 54, ათჯერ ექვსი 60.
60 უკვე საინტერესოა იმიტომ, რომ ის საერთო ჯერადია ორივე 15-ისა და 60-ისთვის.
თუმცა, გვაქვს ორი მათგანი,
გვაქვს 30 და გვაქვს 30,
გვაქვს 60 და 60.
უმცირესი საერთო ჯერადი---
რომ გვაინტერესებდეს მხოლოდ 15-ის და 6-ის უმცირესი საერთო ჯერადი,
ვიტყოდით, რომ ეს არის 30.
დავწერ, როგორც შუალედურს: 15-ისა და 6-ის უსჯ, ანუ, უმცირესი საერთო ჯერადი,
ყველაზე ნაკლები ჯერადი, რაც საერთო აქვთ, ვხედავთ აქ.
15-ჯერ 2 არის 30 და 6-ჯერ 5 არის 30.
ეს ნამდვილად საერთო ჯერადია და ის ყველაზე პატარაა მათ უსჯ-ებს შორის.
60-იც, ასევე, საერთო ჯერადია, მაგრამ ეს უფრო დიდია.
ეს არის უმცირესი საერთო ჯერადი, ანუ, ეს არის 30.
ჯერ არ გვიფიქრია 10-ზე. მოვიტანოთ 10 აქ. ვფიქრობ, ხედავთ საით მიდის ეს.
ვიპოვოთ 10-ის ჯერადი. ესენია 10, 20, 30, 40... საკმაოდ შორს წავედით. რადგან
უკვე მივიღეთ 30, და 30 არის საერთო ჯერადი 15-ისა და 6-ის და
ეს არის უმცირესი საერთო ჯერადი ყველა ამათგანისთვის.
ფაქტია, რომ უსჯ 15-ის, 6-ისა და 10-ის ტოლია 30-ის.
ეს არის ერთი გზა, რომ ვიპოვოთ უმცირესი საერთო ჯერადი.
უბრალოდ იპოვეთ და შეხედეთ თითოეული რიცხვის ჯერადს...
და ნახეთ, რა ყველაზე პატარა ჯერადი აქვთ საერთო მათ.
ამის გაკეთების მეორე გზაა, რომ
შევხედოთ ამ რიცხვების მარტივ მამრავლებს და უსჯ არის რიცხვი,
რომელსაც აქვს ყველა ელემენტი ამ მარტივი მამრავლებიდან და მეტი არაფერი.
მოდით, გაჩვენებთ, რას ვგულისხმობ ამაში. შეგიძლიათ, ამ გზით გააკეთოთ ან
შეგიძლიათ, თქვათ, რომ 15 არის იგივე რაც 3-ჯერ 5. სულ ეს არის.
ეს არის მისი მარტივ მამრავლებად დაშლა.
15 არის 3-ჯერ 5. ორივე 3 და 5 მარტივია.
შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ 6 იგივეა, რაც 2-ჯერ 3. ეს არის ამის მარტივი მამრავლები,
ორივე 2 და 3 მარტივი რიცხვებია.
შემდეგ შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ 10 იგივეა, რაც 2-ჯერ 5. ორივე 2 და 5 მარტივია,
დავასრულეთ მარტივ მამარავლებად დაშლა.
გამოდის, რომ 15-ის, 6-ისა და 10-ის უსჯ-ს უნდა ჰქონდეს ყველა ეს მარტივი მამარავლი.
და რასაც ვგულისხმობ არის... --ნათელი რომ იყოს-- რომ იყოფოდეს 15-ზე
უნდა ქონდეს ერთი 3 და ერთი 5 მარტივ მამრავლებში, უნდა ქონდეს 3 და 5---
----ამ შემთხვევაში, დარწმუნებულები ვართ, რომ რიცხვი გაიყოფა 15-ზე.
6-ზე რომ იყოფოდეს, უნდა ქონდეს ერთი 2 და ერთი 3. უნდა ჰქონდეს ერთი 2
და უკვე გვაქვს 3, აი, აქ, ეს არის, რაც გვინდა.
უბრალოდ გვჭირდება ერთი 3. ერთი 2 და ერთი 3. ეს არის 2-ჯერ 3 და
დარწმუნებულები ვართ, რომ იყოფა 6-ზე. მოდით, ნათელს გავხდი, ეს აქ, არის 15.
შემდეგ, რომ დავრწმუნდეთ, რომ იყოფა 10-ზე, გვჭირდება, გვქონდეს ერთი 2 და ერთი 5.
ეს ორი გარანტიას გვაძლევს, რომ გაიყოფა 10-ზე.
გვაქვს ყველა მათგანი, 2 გამრავლებული 3-ზე გამრავლებული 5-ზე, ამას
აქვს ყველა მარტივი მამრავლი 10-ს, 6-ის თუ 15-ის, ანუ ეს არის უსჯ.
თუ გავამრავლებთ, მიიღებთ, რომ 2-ჯერ 3 არის 6, 6-ჯერ 5 არის 30.
ორივე გზით. იმედია, ესენი თქვენთვის მისაღებია და ხედავთ, რატომ არის აზრიანი.
ეს მეორე გზა ცოტათი უკეთესია, თუ ცდილობთ კომპლექსური რიცხვების ამოხსნას.
როცა შეიძლება გამრავლებამ წაიღოს დიდი დრო.
ნებისმიერ შემთხვევაში, ორივე ეს გზა მისაღებია
რომ ვიპოვოთ უმცირესი საერთო ჯერადი.