1
00:00:00,369 --> 00:00:07,602
૧૫,૬ અને ૧૦ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી એટલે કે લસાઅ શુ છે? લસાઅ એટલે લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી.

2
00:00:07,602 --> 00:00:13,984
અને અવયવી એટલે કે ગુણક. તો લસાઅ એટલે આ બધા આંકડા ઑ ના જે પણ અવયવી થાય તે બધા અવયવી માં નાનામાં નાનો અવયવી.

3
00:00:13,984 --> 00:00:17,453
અને હું માનું છું તમને ખબર ના પડી. તો ચાલો આ પ્રશ્ન ઉકેલીએ.

4
00:00:17,453 --> 00:00:22,275
ચલો ૧૫, ૬ અને ૧૦ ના જૂદા જૂદા અવયવી વિશે વિચારીએ.

5
00:00:22,275 --> 00:00:26,453
અને પછી તેમાનો નાનામા નાનો સામાન્ય અવયવી શોધીએ.

6
00:00:26,453 --> 00:00:34,396
તો ચલો ૧૫ ના અવયવી એટલે કે ગુણકો શોધીએ. તે, ૧૫ ગુણ્યા ૧ એટલે ૧૫ , ૧૫ ગુણ્યા ૨ એટલે 30 થાય.

7
00:00:34,396 --> 00:00:41,373
તમે ૩૦ માં ૧૫ ઉમેરો તો તમને ૪૫ મળશે, બીજા ૧૫ ઉમેરો ૬૦ મળશે, ૧૫ ઉમેરો

8
00:00:41,373 --> 00:00:49,012
૭૫ મળશે, ૧૫ ઉમેરો ૯૦ મળશે, ૧૫ ઉમેરો ૧૦૫ મળશે

9
00:00:49,012 --> 00:00:53,807
અને જો આ બધા અવયવી માં થી ઉપર ની સંખ્યા ઑ નો કોઈ સામાન્ય અવયવી નથી તો

10
00:00:54,098 --> 00:00:56,906
તમારે હજિ આગળ કરવુ પડ્શે. પણ હુ અહિ થોભી જઈશ.

11
00:00:57,090 --> 00:01:07,119
તો આ બધા ૧૦૫ સુધી ના ૧૫ ના અવયવી છે, ચલો હવે ૬ ના અવયવી શોધીએ.

12
00:01:07,119 --> 00:01:17,480
૬ ના અવયવી એક વખત છ તે છ , બે વખત 6 તે 12,ત્રણ વખત 6 તે 18, ચાર વખત 6 તે 24,

13
00:01:17,480 --> 00:01:27,345
5 વખત 6 તે 30, 6 વખત તે 36, 7 વખત 6 તે 42, 8 વખત 6 તે 48

14
00:01:27,345 --> 00:01:39,734
9 વખત 6 તે 54,10 વખત તે 60. ૬૦ એ રસપ્રદ છે તે ૧૫ અને ૬ નો સામાન્ય અવયવી છે.પણ આપણે પાસે અહીં ૨ અવયવી છે.

15
00:01:39,734 --> 00:01:44,684
આપણી પાસે અહીં ૩૦ છે અને અહીં પણ ૩૦ છે. એક ૬૦ અને બીજા ૬૦. તેથી આપણી પાસે ૩૦ અને ૬૦ એમ બે સામાન્ય અવયવી છે.

16
00:01:44,684 --> 00:01:47,689
જો આપણે 15 અને 6 નો નાનામાં નાનો સામાન્ય અવયવી જોઈતો હોય તો ,

17
00:01:47,797 --> 00:01:57,356
તે ૩૦ છે. તો ૧૫ અને ૬ નો લસાઅ ૩૦ થાય.

18
00:01:57,356 --> 00:02:06,526
નાનામાં નાનો અવયવી અહી આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે તે 30 છે 2 વખત 15 તે 30 અને 5 વખત 6 તે 30.

19
00:02:06,605 --> 00:02:10,803
તેથી આ ચોક્કસ સામાન્ય અવયવી છે અને બંનેના બધા અવયવીમાં નાનામાં નાનો છે.

20
00:02:10,896 --> 00:02:16,325
60 પણ સામાન્ય અવયવી છે પણ તે મોટો છે. અહી 30 તે સૌથી નાનો અવયવી છે

21
00:02:16,617 --> 00:02:22,862
આપણે 10 લીધા નથી ચાલો 10 અહી લઈએ. હું માનું છું કે તમે સમજો છો કે આપણે શું કરવા જઈ રહ્યા છીએ

22
00:02:22,923 --> 00:02:30,592
ચાલો 10 ના અવયવી લઈએ,10,20,30, 40.... આપણે વધારે આગળ આવી ગયા. આપણને ૩૦ મળ્યા જ છે.

23
00:02:30,592 --> 00:02:38,973
૩૦ એ ૧૫ અને ૬ ના સામાન્ય અવયવી છે અને તે નાના મા નાનો
સામાન્ય અવયવી છે.

24
00:02:39,158 --> 00:02:47,412
તેથી ૧૫,૬ અને ૧૦ નો લસાઅ = ૩૦ થાય. સામાન્ય અવયવી છે.આ એક રીત છે લઘુત્તમ અવયવી શોધવાની.

25
00:02:47,489 --> 00:02:52,920
એટલે કે દરેક સંખ્યાના અવયવી શોધો અને સરખાવો.

26
00:02:52,982 --> 00:02:57,333
અને જુઓ કે તેમની વચ્ચે નાનામાં નાનો સામાન્ય અવયવી કયો છે.

27
00:02:57,333 --> 00:03:01,973
ચલો હવે બિજી રીતથી કરીએ, કે જે અવિભાજ્ય અવયવ ની રીત છે

28
00:03:02,044 --> 00:03:08,658
અને લસાઅ તે એ સંખ્યા છે જેના ઘટકો તે આ સંખ્યાઓ ના અવિભાજ્ય અવયવ ધરાવે છે

29
00:03:08,750 --> 00:03:14,422
તો મને બતાવવા દો કે તેનો મતલબ શુ થાય. તો તમે તે આવી રીતે કરી શકો,

30
00:03:14,422 --> 00:03:23,537
૧૫ એ ૩ x ૫ ની સમાન છે. ૩ અને ૫ બન્ને અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.

31
00:03:23,614 --> 00:03:30,783
૬ એ એ જ રીતે ૨ * 3 છે અને, ૨ અને ૩ અવિભાજ્ય છે.

32
00:03:30,783 --> 00:03:40,249
આપણે કહી શકીએ કે 10 તે 2 વખત 5 છે.બંને 2 અને 5 અવિભાજ્ય છે. તેથી આપણે 10 ના અવિભાજ્ય અવયવો મળી ગયા.

33
00:03:40,249 --> 00:03:50,930
તો ૧૫, ૬ અને ૧૦ નો લસાઅ માં આ બધા અવિભાજ્ય અવયવો હોવા જોઈએ.એટલે કે હું એમકહેવા માંગું છું કે,

34
00:03:50,930 --> 00:03:55,599
લસાઅ ને 15 વડે ભાગી શકાય તેવો હોવા માટે,

35
00:03:55,599 --> 00:04:03,672
લસાઅ ના અવિભાજ્ય અવયવ માં ઓછા માં ઓછા એક 3 અને એક 5 હોવા જોઈએ.એટલે કે ઓછા માં ઓછા એક 3 અને એક 5 જોઈએ

36
00:04:03,765 --> 00:04:09,599
3 અને 5 અવિભાજ્ય હોવાથી એમ કહી શકાય કે તે સંખ્યા 15 વડે ભાગી શકાય

37
00:04:09,661 --> 00:04:18,451
લસાઅ ને 6 વડે ભાગી શકાય તેના ઓછા માં ઓછા 2 અને 3 અવિભાજ્ય અવયવો હોવા જોઈએ.આપણી પાસે ૩ તો છે જ.

38
00:04:18,574 --> 00:04:28,346
આપણને માત્ર એક જ 3 જોઈએ તેથી એક 2 અને એક 3. તે 3 ગુણ્યા 2 એટલે 6. એટલે કે આપનો લસાઅ એ 6 વડે ભાગી શકાય તેવો છે. અને અહી 15 છે.

39
00:04:28,946 --> 00:04:41,884
અને હવે 10 વડે ભાગાકાર થઇ શકે તે માટે ઓછા માં ઓછો એક 2 અને એક 5 હોવો જોઈએ. અહી 2 હોવા તે જરૂરી છે.

40
00:04:42,083 --> 00:04:47,655
તેથી ૨ * ૩ * ૫ મા ૧૦, ૬ અને ૧૫ ના બધા અવિભાજ્ય અવયવો છે અને તેથી તે આપનો લસાઅ છે.તેથી જો આપણે ગુણાકાર કરીએ તો આપણને

41
00:04:52,922 --> 00:04:52,923
૨ * ૩ = ૬ અને ૬* ૫ = ૩૦ મળે.

42
00:04:55,969 --> 00:05:05,471
બન્ને રીતમા આપણને સમાન સંખ્યા જ મળી. અને તમે જોઈ શકો છો કે તે કઈ રીતે સાચું મળે છે.

43
00:05:05,594 --> 00:05:13,193
જો તમે ઘણી જટિલ સંખ્યાઓ માટે ગણતરી કરો તો આ બીજી રીતે વધારે સારી છે

44
00:05:13,193 --> 00:05:16,062
એવી સંખ્યા ઑ માટે કે જેમાં તમારે લાંબો ગુણાકાર કરવાનો હોય.

45
00:05:16,062 --> 00:05:21,834
સારું, પણ બંને માંથી કોઈપણ રીત લસાઅ શોધવા માટે ની સાચી રીત છે.