¿Cuál es el mínimo común múltiplo, abreviado MCM, de 15,6 y 10?

Así que el MCM es exactamente lo que sus palabras dicen, el mínimo común múltiplo de estos números.

Y yo se que probablemente no te ayudo mucho. Pero trabajemos en el problema.

Para hacerlo debemos pensar en los diferentes múltiplos de 15, 6 y 10.

Y después encontrar el múltiplo más pequeño, el último múltiplo que tienen en común.

Así que encontremos los múltiplos de 15. Tu tienes: 1 por 15 es 15, dos por 15 es 30.

Luego si tu agregas 15 de nuevo obtienes 45, agregas 15 otra vez obtienes 60, y agregas 15 de nuevo,

obtienes 75, agregas 15 otra vez, y obtienes 90, agregas 15 de nuevo y tienes 105

y si todavía ninguno de esos son múltiplos comunes con estos chicos que están aquí

entonces tendrás que ir mas lejos, pero paremos aquí por ahora.

Ahora que los múltiplos de 15 están en 105. Obviamente seguiremos avanzando desde aquí. Ahora encontremos los múltiplos de 6.

Hagamos los múltiplos de 6: 1 por 6 es 6, dos or 6 es 12, 3 por 6 es 18, 4 por 6 es 24,

5 por 6 es 30, 6 por 6 es 36, 7 por 6 es 42, 8 por 6 es 48,

9 por 6 es 54, 10 por 6 es 60. Sesenta parece interesante, porque es un múltiplo común de ambos 15 y 6. Aunque ya tenemos dos de ellos por aquí.

Tenemos 30 y tenemos un 30, tenemos un 60 y un 60. Así que el menor MCM

entonces si solo nos hubiéramos preocupado por el menor común múltiplo de 15 y 6

Hubiéramos dicho que es 30. Vamos a escribir eso como un intermedio: el MCM de 15 y 6. Entonces el mínimo común múltiplo,

el múltiplo más pequeño que tenemos en común, podemos ver por aquí. 15 por 2 es 30 y 6 por 5 es 30.

Así que definitivamente es el común múltiplo y este es el más pequeño de todos sus MCMs.

60 también es un común múltiplo, pero is uno más grande. Este es el mejor menor común múltiplo. Entonces esto es 30.

No hemos pensado en el 10 todavía. Así que traigamos el diez aquí. Yo creo que puedes ver a donde nos lleva esto.

Encontremos los múltiplos de 10. Ellos son 10, 20 30, 40... bueno, ya hemos ido lo suficientemente lejos. Porque ya tenemos el 30,

Y 30 es un común múltiplo de 15 y 6 y es el mas pequeño común múltiplo de todos ellos.

Por lo que es actualmente un hecho que el MCM de 15, 6 y 10 es igual a 30.

Ahora, esta es una forma de encontrar en mínimo común múltiplo. Literalmente, solo busca y observa los múltiplos de cada uno de los números...

Y luego mira cuál es el menor múltiplo que tienen en común.

Otra forma de hacerlo es observando la factorización prima de cada uno de los números

y el MCM es el numero que tiene todos los elementos de la factorización prima de estos y nada mas.

Entonces déjame demostrarte que es lo que quiero decir con eso. Así que lo puede hacer de esta forma o tu puedes decir que 15 es lo

mismo que 3 por 5 y que si eso es todo. Esta es la factorización prima, 15 es 3 por 5, desde que ambos 3 y 5 son números primos.

Podemos decir que 6 es lo mismo que 2 por 3. Esta es la factorización prima, desde que ambos 2 y 3 son números primos.

Y luego podemos decir que 10 es lo mismo que 2 por 5. Ambos 2 y 5 son números primos, así que terminamos de factorizar.

Entonces el MCM de 15, 6 y 10, solo necesitamos tener todos los factores primos.

Y a lo que me refiero es.... para ser claros, para ser divisibles por 15

Tiene que tener al menos un 3 y al menos un 5 en sus factores primos, así que necesita tener al menos un3 y un 5.

Al tener un 3 por 5 en sus factores primos que aseguren que es un número divisible por 15.

Para ser divisible por 6 tiene que tener al menos un2 y un 3. Así que tiene que tener al menos un 2 y ya tenemos un 3 por aquí, entonces tenemos lo que necesitamos.

Solo necesitamos un 3. Entonces un 2 y un 3. Que es 2 por 3 y asegura que es divisible por 6. Y déjame dejarlo claro, este aquí es el 15.

Y luego para asegurar que es divisible por 10, necesitamos tener al menos un 2 y un 5. Estos dos por aquí aseguran que es divisible por 10.

Y entonces los tenemos a todos, este 2x3x5 tiene todos ls factores primos de cualquiera de estos 10, 6 ó 15, así que este es el MCM.

Entonces si multiplicamos esto, tendrás, 2x6 es 6, 6x5 es 30.

Así de cualquier manera. Espero que lo entiendas y veas porque tiene sentido.

Este segundo método es un poco mejor, si tu estas tratando de hacerlo con números más complejos...

números, donde tu tienes que multiplicar por mucho tiempo.

Bueno, de cualquier forma, ambos métodos son formas validas de encontrar el mínimo común múltiplo