[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuál es el mínimo común múltiplo, abreviado MCM, de 15,6 y 10? Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Así que el MCM es exactamente lo que sus palabras dicen, el mínimo común múltiplo de estos números. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Y yo se que probablemente no te ayudo mucho. Pero trabajemos en el problema. Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Para hacerlo debemos pensar en los diferentes múltiplos de 15, 6 y 10. Dialogue: 0,0:00:00.37,0:00:07.60,Default,,0000,0000,0000,,Y después encontrar el múltiplo más pequeño, el último múltiplo que tienen en común. Dialogue: 0,0:00:07.60,0:00:13.98,Default,,0000,0000,0000,,Así que encontremos los múltiplos de 15. Tu tienes: 1 por 15 es 15, dos por 15 es 30. Dialogue: 0,0:00:17.45,0:00:22.28,Default,,0000,0000,0000,,Luego si tu agregas 15 de nuevo obtienes 45, agregas 15 otra vez obtienes 60, y agregas 15 de nuevo, Dialogue: 0,0:00:22.28,0:00:26.45,Default,,0000,0000,0000,,obtienes 75, agregas 15 otra vez, y obtienes 90, agregas 15 de nuevo y tienes 105 Dialogue: 0,0:00:26.45,0:00:34.40,Default,,0000,0000,0000,,y si todavía ninguno de esos son múltiplos comunes con estos chicos que están aquí Dialogue: 0,0:00:34.40,0:00:41.37,Default,,0000,0000,0000,,entonces tendrás que ir mas lejos, pero paremos aquí por ahora. Dialogue: 0,0:00:41.37,0:00:49.01,Default,,0000,0000,0000,,Ahora que los múltiplos de 15 están en 105. Obviamente seguiremos avanzando desde aquí. Ahora encontremos los múltiplos de 6. Dialogue: 0,0:00:49.01,0:00:53.81,Default,,0000,0000,0000,,Hagamos los múltiplos de 6: 1 por 6 es 6, dos or 6 es 12, 3 por 6 es 18, 4 por 6 es 24, Dialogue: 0,0:00:54.10,0:00:56.91,Default,,0000,0000,0000,,5 por 6 es 30, 6 por 6 es 36, 7 por 6 es 42, 8 por 6 es 48, Dialogue: 0,0:00:57.09,0:01:07.12,Default,,0000,0000,0000,,9 por 6 es 54, 10 por 6 es 60. Sesenta parece interesante, porque es un múltiplo común de ambos 15 y 6. Aunque ya tenemos dos de ellos por aquí. Dialogue: 0,0:01:07.12,0:01:17.48,Default,,0000,0000,0000,,Tenemos 30 y tenemos un 30, tenemos un 60 y un 60. Así que el menor MCM Dialogue: 0,0:01:17.48,0:01:27.34,Default,,0000,0000,0000,,entonces si solo nos hubiéramos preocupado por el menor común múltiplo de 15 y 6 Dialogue: 0,0:01:27.34,0:01:39.73,Default,,0000,0000,0000,,Hubiéramos dicho que es 30. Vamos a escribir eso como un intermedio: el MCM de 15 y 6. Entonces el mínimo común múltiplo, Dialogue: 0,0:01:39.73,0:01:44.68,Default,,0000,0000,0000,,el múltiplo más pequeño que tenemos en común, podemos ver por aquí. 15 por 2 es 30 y 6 por 5 es 30. Dialogue: 0,0:01:44.68,0:01:47.69,Default,,0000,0000,0000,,Así que definitivamente es el común múltiplo y este es el más pequeño de todos sus MCMs. Dialogue: 0,0:01:47.80,0:01:57.36,Default,,0000,0000,0000,,60 también es un común múltiplo, pero is uno más grande. Este es el mejor menor común múltiplo. Entonces esto es 30. Dialogue: 0,0:01:57.36,0:02:06.53,Default,,0000,0000,0000,,No hemos pensado en el 10 todavía. Así que traigamos el diez aquí. Yo creo que puedes ver a donde nos lleva esto. Dialogue: 0,0:02:10.90,0:02:16.32,Default,,0000,0000,0000,,Encontremos los múltiplos de 10. Ellos son 10, 20 30, 40... bueno, ya hemos ido lo suficientemente lejos. Porque ya tenemos el 30, Dialogue: 0,0:02:16.62,0:02:22.86,Default,,0000,0000,0000,,Y 30 es un común múltiplo de 15 y 6 y es el mas pequeño común múltiplo de todos ellos. Dialogue: 0,0:02:22.92,0:02:30.59,Default,,0000,0000,0000,,Por lo que es actualmente un hecho que el MCM de 15, 6 y 10 es igual a 30. Dialogue: 0,0:02:30.59,0:02:38.97,Default,,0000,0000,0000,,Ahora, esta es una forma de encontrar en mínimo común múltiplo. Literalmente, solo busca y observa los múltiplos de cada uno de los números... Dialogue: 0,0:02:39.16,0:02:47.41,Default,,0000,0000,0000,,Y luego mira cuál es el menor múltiplo que tienen en común. Dialogue: 0,0:02:47.49,0:02:52.92,Default,,0000,0000,0000,,Otra forma de hacerlo es observando la factorización prima de cada uno de los números Dialogue: 0,0:02:52.98,0:02:57.33,Default,,0000,0000,0000,,y el MCM es el numero que tiene todos los elementos de la factorización prima de estos y nada mas. Dialogue: 0,0:02:57.33,0:03:01.97,Default,,0000,0000,0000,,Entonces déjame demostrarte que es lo que quiero decir con eso. Así que lo puede hacer de esta forma o tu puedes decir que 15 es lo Dialogue: 0,0:03:08.75,0:03:14.42,Default,,0000,0000,0000,,mismo que 3 por 5 y que si eso es todo. Esta es la factorización prima, 15 es 3 por 5, desde que ambos 3 y 5 son números primos. Dialogue: 0,0:03:14.42,0:03:23.54,Default,,0000,0000,0000,,Podemos decir que 6 es lo mismo que 2 por 3. Esta es la factorización prima, desde que ambos 2 y 3 son números primos. Dialogue: 0,0:03:23.61,0:03:30.78,Default,,0000,0000,0000,,Y luego podemos decir que 10 es lo mismo que 2 por 5. Ambos 2 y 5 son números primos, así que terminamos de factorizar. Dialogue: 0,0:03:30.78,0:03:40.25,Default,,0000,0000,0000,,Entonces el MCM de 15, 6 y 10, solo necesitamos tener todos los factores primos. Dialogue: 0,0:03:40.25,0:03:50.93,Default,,0000,0000,0000,,Y a lo que me refiero es.... para ser claros, para ser divisibles por 15 Dialogue: 0,0:03:50.93,0:03:55.60,Default,,0000,0000,0000,,Tiene que tener al menos un 3 y al menos un 5 en sus factores primos, así que necesita tener al menos un3 y un 5. Dialogue: 0,0:03:55.60,0:04:03.67,Default,,0000,0000,0000,,Al tener un 3 por 5 en sus factores primos que aseguren que es un número divisible por 15. Dialogue: 0,0:04:09.66,0:04:18.45,Default,,0000,0000,0000,,Para ser divisible por 6 tiene que tener al menos un2 y un 3. Así que tiene que tener al menos un 2 y ya tenemos un 3 por aquí, entonces tenemos lo que necesitamos. Dialogue: 0,0:04:18.57,0:04:28.35,Default,,0000,0000,0000,,Solo necesitamos un 3. Entonces un 2 y un 3. Que es 2 por 3 y asegura que es divisible por 6. Y déjame dejarlo claro, este aquí es el 15. Dialogue: 0,0:04:28.95,0:04:41.88,Default,,0000,0000,0000,,Y luego para asegurar que es divisible por 10, necesitamos tener al menos un 2 y un 5. Estos dos por aquí aseguran que es divisible por 10. Dialogue: 0,0:04:42.08,0:04:47.66,Default,,0000,0000,0000,,Y entonces los tenemos a todos, este 2x3x5 tiene todos ls factores primos de cualquiera de estos 10, 6 ó 15, así que este es el MCM. Dialogue: 0,0:04:52.92,0:04:52.92,Default,,0000,0000,0000,,Entonces si multiplicamos esto, tendrás, 2x6 es 6, 6x5 es 30. Dialogue: 0,0:04:55.97,0:05:05.47,Default,,0000,0000,0000,,Así de cualquier manera. Espero que lo entiendas y veas porque tiene sentido. Dialogue: 0,0:05:05.59,0:05:13.19,Default,,0000,0000,0000,,Este segundo método es un poco mejor, si tu estas tratando de hacerlo con números más complejos... Dialogue: 0,0:05:13.19,0:05:16.06,Default,,0000,0000,0000,,números, donde tu tienes que multiplicar por mucho tiempo. Dialogue: 0,0:05:16.06,0:05:21.83,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, de cualquier forma, ambos métodos son formas validas de encontrar el mínimo común múltiplo