1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
¿Cuál es el mínimo común múltiplo, abreviado MCM, de 15,6 y 10?

2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Así que el MCM es exactamente lo que sus palabras dicen, el mínimo común múltiplo de estos números.

3
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Y yo se que probablemente no te ayudo mucho. Pero trabajemos en el problema.

4
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
Para hacerlo debemos pensar en los diferentes múltiplos de 15, 6 y 10.

5
00:00:00,369 --> 00:00:07,602
Y después encontrar el múltiplo más pequeño, el último múltiplo que tienen en común.

6
00:00:07,602 --> 00:00:13,984
Así que encontremos los múltiplos de 15. Tu tienes: 1 por 15 es 15, dos por 15 es 30.

7
00:00:17,453 --> 00:00:22,275
Luego si tu agregas 15 de nuevo obtienes 45, agregas 15 otra vez obtienes 60, y agregas 15 de nuevo,

8
00:00:22,275 --> 00:00:26,453
obtienes 75, agregas 15 otra vez, y obtienes 90, agregas 15 de nuevo y tienes 105

9
00:00:26,453 --> 00:00:34,396
y si todavía ninguno de esos son múltiplos comunes con estos chicos que están aquí

10
00:00:34,396 --> 00:00:41,373
entonces tendrás que ir mas lejos, pero paremos aquí por ahora.

11
00:00:41,373 --> 00:00:49,012
Ahora que los múltiplos de 15 están en 105. Obviamente seguiremos avanzando desde aquí. Ahora encontremos los múltiplos de 6.

12
00:00:49,012 --> 00:00:53,807
Hagamos los múltiplos de 6: 1 por 6 es 6, dos or 6 es 12, 3 por 6 es 18, 4 por 6 es 24,

13
00:00:54,098 --> 00:00:56,906
5 por 6 es 30, 6 por 6 es 36, 7 por 6 es 42, 8 por 6 es 48,

14
00:00:57,090 --> 00:01:07,119
9 por 6 es 54, 10 por 6 es 60. Sesenta parece interesante, porque es un múltiplo común de ambos 15 y 6. Aunque ya tenemos dos de ellos por aquí.

15
00:01:07,119 --> 00:01:17,480
Tenemos 30 y tenemos un 30, tenemos un 60 y un 60. Así que el menor MCM

16
00:01:17,480 --> 00:01:27,345
entonces si solo nos hubiéramos preocupado por el menor común múltiplo de 15 y 6

17
00:01:27,345 --> 00:01:39,734
Hubiéramos dicho que es 30. Vamos a escribir eso como un intermedio: el MCM de 15 y 6. Entonces el mínimo común múltiplo,

18
00:01:39,734 --> 00:01:44,684
el múltiplo más pequeño que tenemos en común, podemos ver por aquí. 15 por 2 es 30 y 6 por 5 es 30.

19
00:01:44,684 --> 00:01:47,689
Así que definitivamente es el común múltiplo y este es el más pequeño de todos sus MCMs.

20
00:01:47,797 --> 00:01:57,356
60 también es un común múltiplo, pero is uno más grande. Este es el mejor menor común múltiplo. Entonces esto es 30.

21
00:01:57,356 --> 00:02:06,526
No hemos pensado en el 10 todavía. Así que traigamos el diez aquí. Yo creo que puedes ver a donde nos lleva esto.

22
00:02:10,896 --> 00:02:16,325
Encontremos los múltiplos de 10. Ellos son 10, 20 30, 40... bueno, ya hemos ido lo suficientemente lejos. Porque ya tenemos el 30,

23
00:02:16,617 --> 00:02:22,862
Y 30 es un común múltiplo de 15 y 6 y es el mas pequeño común múltiplo de todos ellos.

24
00:02:22,923 --> 00:02:30,592
Por lo que es actualmente un hecho que el MCM de 15, 6 y 10 es igual a 30.

25
00:02:30,592 --> 00:02:38,973
Ahora, esta es una forma de encontrar en mínimo común múltiplo. Literalmente, solo busca y observa los múltiplos de cada uno de los números...

26
00:02:39,158 --> 00:02:47,412
Y luego mira cuál es el menor múltiplo que tienen en común.

27
00:02:47,489 --> 00:02:52,920
Otra forma de hacerlo es observando la factorización prima de cada uno de los números

28
00:02:52,982 --> 00:02:57,333
y el MCM es el numero que tiene todos los elementos de la factorización prima de estos y nada mas.

29
00:02:57,333 --> 00:03:01,973
Entonces déjame demostrarte que es lo que quiero decir con eso. Así que lo puede hacer de esta forma o tu puedes decir que 15 es lo

30
00:03:08,750 --> 00:03:14,422
mismo que 3 por 5 y que si eso es todo. Esta es la factorización prima, 15 es 3 por 5, desde que ambos 3 y 5 son números primos.

31
00:03:14,422 --> 00:03:23,537
Podemos decir que 6 es lo mismo que 2 por 3. Esta es la factorización prima, desde que ambos 2 y 3 son números primos.

32
00:03:23,614 --> 00:03:30,783
Y luego podemos decir que 10 es lo mismo que 2 por 5. Ambos 2 y 5 son números primos, así que terminamos de factorizar.

33
00:03:30,783 --> 00:03:40,249
Entonces el MCM de 15, 6 y 10, solo necesitamos tener todos los factores primos.

34
00:03:40,249 --> 00:03:50,930
Y a lo que me refiero es.... para ser claros, para ser divisibles por 15

35
00:03:50,930 --> 00:03:55,599
Tiene que tener al menos un 3 y al menos un 5 en sus factores primos, así que necesita tener al menos un3 y un 5.

36
00:03:55,599 --> 00:04:03,672
Al tener un 3 por 5 en sus factores primos que aseguren que es un número divisible por 15.

37
00:04:09,661 --> 00:04:18,451
Para ser divisible por 6 tiene que tener al menos un2 y un 3. Así que tiene que tener al menos un 2 y ya tenemos un 3 por aquí, entonces tenemos lo que necesitamos.

38
00:04:18,574 --> 00:04:28,346
Solo necesitamos un 3. Entonces un 2 y un 3. Que es 2 por 3 y asegura que es divisible por 6. Y déjame dejarlo claro, este aquí es el 15.

39
00:04:28,946 --> 00:04:41,884
Y luego para asegurar que es divisible por 10, necesitamos tener al menos un 2 y un 5. Estos dos por aquí aseguran que es divisible por 10.

40
00:04:42,083 --> 00:04:47,655
Y entonces los tenemos a todos, este 2x3x5 tiene todos ls factores primos de cualquiera de estos 10, 6 ó 15, así que este es el MCM.

41
00:04:52,922 --> 00:04:52,923
Entonces si multiplicamos esto, tendrás, 2x6 es 6, 6x5 es 30.

42
00:04:55,969 --> 00:05:05,471
Así de cualquier manera. Espero que lo entiendas y veas porque tiene sentido.

43
00:05:05,594 --> 00:05:13,193
Este segundo método es un poco mejor, si tu estas tratando de hacerlo con números más complejos...

44
00:05:13,193 --> 00:05:16,062
números, donde tu tienes que multiplicar por mucho tiempo.

45
00:05:16,062 --> 00:05:21,834
Bueno, de cualquier forma, ambos métodos son formas validas de encontrar el mínimo común múltiplo