9:59:59.000,9:59:59.000
¿Cuál es el mínimo común múltiplo, abreviado MCM, de 15,6 y 10?

9:59:59.000,9:59:59.000
Así que el MCM es exactamente lo que sus palabras dicen, el mínimo común múltiplo de estos números.

9:59:59.000,9:59:59.000
Y yo se que probablemente no te ayudo mucho. Pero trabajemos en el problema.

9:59:59.000,9:59:59.000
Para hacerlo debemos pensar en los diferentes múltiplos de 15, 6 y 10.

0:00:00.369,0:00:07.602
Y después encontrar el múltiplo más pequeño, el último múltiplo que tienen en común.

0:00:07.602,0:00:13.984
Así que encontremos los múltiplos de 15. Tu tienes: 1 por 15 es 15, dos por 15 es 30.

0:00:17.453,0:00:22.275
Luego si tu agregas 15 de nuevo obtienes 45, agregas 15 otra vez obtienes 60, y agregas 15 de nuevo,

0:00:22.275,0:00:26.453
obtienes 75, agregas 15 otra vez, y obtienes 90, agregas 15 de nuevo y tienes 105

0:00:26.453,0:00:34.396
y si todavía ninguno de esos son múltiplos comunes con estos chicos que están aquí

0:00:34.396,0:00:41.373
entonces tendrás que ir mas lejos, pero paremos aquí por ahora.

0:00:41.373,0:00:49.012
Ahora que los múltiplos de 15 están en 105. Obviamente seguiremos avanzando desde aquí. Ahora encontremos los múltiplos de 6.

0:00:49.012,0:00:53.807
Hagamos los múltiplos de 6: 1 por 6 es 6, dos or 6 es 12, 3 por 6 es 18, 4 por 6 es 24,

0:00:54.098,0:00:56.906
5 por 6 es 30, 6 por 6 es 36, 7 por 6 es 42, 8 por 6 es 48,

0:00:57.090,0:01:07.119
9 por 6 es 54, 10 por 6 es 60. Sesenta parece interesante, porque es un múltiplo común de ambos 15 y 6. Aunque ya tenemos dos de ellos por aquí.

0:01:07.119,0:01:17.480
Tenemos 30 y tenemos un 30, tenemos un 60 y un 60. Así que el menor MCM

0:01:17.480,0:01:27.345
entonces si solo nos hubiéramos preocupado por el menor común múltiplo de 15 y 6

0:01:27.345,0:01:39.734
Hubiéramos dicho que es 30. Vamos a escribir eso como un intermedio: el MCM de 15 y 6. Entonces el mínimo común múltiplo,

0:01:39.734,0:01:44.684
el múltiplo más pequeño que tenemos en común, podemos ver por aquí. 15 por 2 es 30 y 6 por 5 es 30.

0:01:44.684,0:01:47.689
Así que definitivamente es el común múltiplo y este es el más pequeño de todos sus MCMs.

0:01:47.797,0:01:57.356
60 también es un común múltiplo, pero is uno más grande. Este es el mejor menor común múltiplo. Entonces esto es 30.

0:01:57.356,0:02:06.526
No hemos pensado en el 10 todavía. Así que traigamos el diez aquí. Yo creo que puedes ver a donde nos lleva esto.

0:02:10.896,0:02:16.325
Encontremos los múltiplos de 10. Ellos son 10, 20 30, 40... bueno, ya hemos ido lo suficientemente lejos. Porque ya tenemos el 30,

0:02:16.617,0:02:22.862
Y 30 es un común múltiplo de 15 y 6 y es el mas pequeño común múltiplo de todos ellos.

0:02:22.923,0:02:30.592
Por lo que es actualmente un hecho que el MCM de 15, 6 y 10 es igual a 30.

0:02:30.592,0:02:38.973
Ahora, esta es una forma de encontrar en mínimo común múltiplo. Literalmente, solo busca y observa los múltiplos de cada uno de los números...

0:02:39.158,0:02:47.412
Y luego mira cuál es el menor múltiplo que tienen en común.

0:02:47.489,0:02:52.920
Otra forma de hacerlo es observando la factorización prima de cada uno de los números

0:02:52.982,0:02:57.333
y el MCM es el numero que tiene todos los elementos de la factorización prima de estos y nada mas.

0:02:57.333,0:03:01.973
Entonces déjame demostrarte que es lo que quiero decir con eso. Así que lo puede hacer de esta forma o tu puedes decir que 15 es lo

0:03:08.750,0:03:14.422
mismo que 3 por 5 y que si eso es todo. Esta es la factorización prima, 15 es 3 por 5, desde que ambos 3 y 5 son números primos.

0:03:14.422,0:03:23.537
Podemos decir que 6 es lo mismo que 2 por 3. Esta es la factorización prima, desde que ambos 2 y 3 son números primos.

0:03:23.614,0:03:30.783
Y luego podemos decir que 10 es lo mismo que 2 por 5. Ambos 2 y 5 son números primos, así que terminamos de factorizar.

0:03:30.783,0:03:40.249
Entonces el MCM de 15, 6 y 10, solo necesitamos tener todos los factores primos.

0:03:40.249,0:03:50.930
Y a lo que me refiero es.... para ser claros, para ser divisibles por 15

0:03:50.930,0:03:55.599
Tiene que tener al menos un 3 y al menos un 5 en sus factores primos, así que necesita tener al menos un3 y un 5.

0:03:55.599,0:04:03.672
Al tener un 3 por 5 en sus factores primos que aseguren que es un número divisible por 15.

0:04:09.661,0:04:18.451
Para ser divisible por 6 tiene que tener al menos un2 y un 3. Así que tiene que tener al menos un 2 y ya tenemos un 3 por aquí, entonces tenemos lo que necesitamos.

0:04:18.574,0:04:28.346
Solo necesitamos un 3. Entonces un 2 y un 3. Que es 2 por 3 y asegura que es divisible por 6. Y déjame dejarlo claro, este aquí es el 15.

0:04:28.946,0:04:41.884
Y luego para asegurar que es divisible por 10, necesitamos tener al menos un 2 y un 5. Estos dos por aquí aseguran que es divisible por 10.

0:04:42.083,0:04:47.655
Y entonces los tenemos a todos, este 2x3x5 tiene todos ls factores primos de cualquiera de estos 10, 6 ó 15, así que este es el MCM.

0:04:52.922,0:04:52.923
Entonces si multiplicamos esto, tendrás, 2x6 es 6, 6x5 es 30.

0:04:55.969,0:05:05.471
Así de cualquier manera. Espero que lo entiendas y veas porque tiene sentido.

0:05:05.594,0:05:13.193
Este segundo método es un poco mejor, si tu estas tratando de hacerlo con números más complejos...

0:05:13.193,0:05:16.062
números, donde tu tienes que multiplicar por mucho tiempo.

0:05:16.062,0:05:21.834
Bueno, de cualquier forma, ambos métodos son formas validas de encontrar el mínimo común múltiplo