[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.37,0:00:07.60,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er det mindste fælles multiplum (MFM) af 15, 6 og 10?
Dialogue: 0,0:00:07.60,0:00:13.98,Default,,0000,0000,0000,,Det mindste fælles multiplum er præcis det, ordene siger: Det mindste tal, som alle tallene går op i.
Dialogue: 0,0:00:13.98,0:00:17.45,Default,,0000,0000,0000,,Det er måske ikke nogen stor hjælp, så lad os i stedet for se på opgaven.
Dialogue: 0,0:00:17.45,0:00:22.28,Default,,0000,0000,0000,,Lad os finde de forskellige multipla af 15, 6 og 10
Dialogue: 0,0:00:22.28,0:00:26.45,Default,,0000,0000,0000,,og så finde det mindste multiplum, som de har til fælles.
Dialogue: 0,0:00:26.45,0:00:34.40,Default,,0000,0000,0000,,Lad os finde multipla af 15. Vi har, at 1 gange 15 er 15, 2 gange 15 er 30,
Dialogue: 0,0:00:34.40,0:00:41.37,Default,,0000,0000,0000,,og hvis vi lægger 15 til 30, får vi 45, og 15 mere er 60, og 15 mere
Dialogue: 0,0:00:41.37,0:00:49.01,Default,,0000,0000,0000,,er 75, 15 mere giver 90, og 15 mere giver 105.
Dialogue: 0,0:00:49.01,0:00:53.81,Default,,0000,0000,0000,,Hvis ingen af de her tal er et fælles multiplum med dem derovre,
Dialogue: 0,0:00:54.10,0:00:56.91,Default,,0000,0000,0000,,skal vi regne videre, men vi stopper her indtil videre.
Dialogue: 0,0:00:57.09,0:01:07.12,Default,,0000,0000,0000,,Det var multipla for tallet 15 op til 105. Vi kunne fortsætte videre, men lad os nu se på multipla af 6.
Dialogue: 0,0:01:07.12,0:01:17.48,Default,,0000,0000,0000,,1 gange 6 er 6, 2 gange 6 er 12, 3 gange 6 er 18, 4 gange 6 er 24,
Dialogue: 0,0:01:17.48,0:01:27.34,Default,,0000,0000,0000,,5 gange 6 er 30, 6 gange 6 er 36, 7 gange 6 er 42, 8 gange 6 er 48,
Dialogue: 0,0:01:27.34,0:01:39.73,Default,,0000,0000,0000,,9 gange 6 er 54, 10 gange 6 er 60. 60 ser interessant ud, fordi den er et fælles multiplum af både 15 og 6, selvom vi har 2 af dem herovre.
Dialogue: 0,0:01:39.73,0:01:44.68,Default,,0000,0000,0000,,Vi har 30, og vi har 30, vi har 60 og 60 igen. Det mindste fælles multiplum -
Dialogue: 0,0:01:44.68,0:01:47.69,Default,,0000,0000,0000,,hvis vi kun var interesseret i det mindste fælles multiplum af 15 og 6 -
Dialogue: 0,0:01:47.80,0:01:57.36,Default,,0000,0000,0000,,ville være 30. Lad os skrive det ned som en mellemregning. Det mindste fælles multiplum af 15 og 6.
Dialogue: 0,0:01:57.36,0:02:06.53,Default,,0000,0000,0000,,Det mindste multiplum, de har til fælles ses derovre. 15 gange 2 er 30, og 6 gange 5 er 30.
Dialogue: 0,0:02:06.60,0:02:10.80,Default,,0000,0000,0000,,Det er helt sikkert et fælles multiplum, og det er det mindste af alle deres multipla.
Dialogue: 0,0:02:10.90,0:02:16.32,Default,,0000,0000,0000,,60 er også en fælles multiplum, men det er et større et. Vi skulle finde det mindste, og det er 30.
Dialogue: 0,0:02:16.62,0:02:22.86,Default,,0000,0000,0000,,Vi har ikke set på 10 endnu. Lad os bringe den i spil også. Vi burde allerede nu kunne se, hvor vi er på vej hen.
Dialogue: 0,0:02:22.92,0:02:30.59,Default,,0000,0000,0000,,Lad os finde multipla af 10. Det er 10, 20, 30, 40. Vi er allerede kommet langt nok, for vi har allerede 30,
Dialogue: 0,0:02:30.59,0:02:38.97,Default,,0000,0000,0000,,og 30 er et fælles multiplum for 15 og 6, og det er det mindste fælles multiplum for dem alle sammen.
Dialogue: 0,0:02:39.16,0:02:47.41,Default,,0000,0000,0000,,Så det er det endelige resultat, at det mindste fælles multiplum for 15, 6 og 10 er lig med 30.
Dialogue: 0,0:02:47.49,0:02:52.92,Default,,0000,0000,0000,,Det var 1 metode til at finde det mindste fælles multiplum. Vi finder en række multipla og ser på dem hver især.
Dialogue: 0,0:02:52.98,0:02:57.33,Default,,0000,0000,0000,,Herefter finder vi det mindste multiplum, de har til fælles.
Dialogue: 0,0:02:57.33,0:03:01.97,Default,,0000,0000,0000,,En anden metode er at primfaktorisere hvert af de her tal.
Dialogue: 0,0:03:02.04,0:03:08.66,Default,,0000,0000,0000,,Det mindste fælles multiplum er det tal, som har alle de mindste primtal, eller primfaktorer, for de her og intet andet.
Dialogue: 0,0:03:08.75,0:03:14.42,Default,,0000,0000,0000,,Lad os prøve at se, hvad det betyder. Vi kan gøre på den første måde, eller vi kan sige,
Dialogue: 0,0:03:14.42,0:03:23.54,Default,,0000,0000,0000,,at 15 er det samme som 3 gange 5, og det er det hele. Det er primfaktoriseringen, 15 er lig med 3 gange 5, fordi både 3 og 5 er primtal.
Dialogue: 0,0:03:23.61,0:03:30.78,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan sige, at 6 er det samme som 2 gange 3. Det er det hele. Det er primfaktoriseringen, for både 2 og 3 er primtal.
Dialogue: 0,0:03:30.78,0:03:40.25,Default,,0000,0000,0000,,Så kan vi sige, at 10 er det samme som 2 gange 5. Både 2 og 5 er primtal, så vi er færdige med at faktorisere den.
Dialogue: 0,0:03:40.25,0:03:50.93,Default,,0000,0000,0000,,Det mindste fælles multiplum af 15, 6 og 10 skal bare have alle de her primfaktorer.
Dialogue: 0,0:03:50.93,0:03:55.60,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal være helt sikre på det her.\NFor at et tal skal være deleligt med 15,
Dialogue: 0,0:03:55.60,0:04:03.67,Default,,0000,0000,0000,,skal tallet mindst have 1 3-tal og mindst 1 5-tal i sin primfaktorisering.
Dialogue: 0,0:04:03.76,0:04:09.60,Default,,0000,0000,0000,,Ved at have 3 gange 5 i tallets primfaktorisering sikres, at det her tal kan deles med 15.
Dialogue: 0,0:04:09.66,0:04:18.45,Default,,0000,0000,0000,,For at kunne deles med 6, skal tallet også have mindst 1 2-tal og 1 3-tal. Den skal have mindst 1 2-tal, og vi har allerede et 3-tal herovre, så det er alt, hvad vi skal bruge.
Dialogue: 0,0:04:18.57,0:04:28.35,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal bare have 1 3-tal. Så 1 2-tal og 1 3-tal. \NDet er de 2 gange 3, der sikrer, \Nat vi kan dele tallet med 6. Det her er 15.
Dialogue: 0,0:04:28.95,0:04:41.88,Default,,0000,0000,0000,,For at sikre, at vi kan dele med 10, skal vi have mindst 1 2-tal og mindst 1 5-tal. De her 2 sikrer, at vi kan dele med 10,
Dialogue: 0,0:04:42.08,0:04:52.92,Default,,0000,0000,0000,,og så har vi dem alle. 2 gange 3 gange 5 har alle primfaktorerne af enten 10, 6 eller 15, så det er det mindste fælles multiplum.
Dialogue: 0,0:04:52.92,0:05:00.79,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi ganger det her ud, får vi, at 2 gange 3 er lig med 6, og 6 gange 5 er lig med 30.
Dialogue: 0,0:05:00.79,0:05:05.59,Default,,0000,0000,0000,,Begge metoder virker altså. Forhåbentligt giver begge mening.
Dialogue: 0,0:05:05.59,0:05:13.19,Default,,0000,0000,0000,,Den anden metode er en lille smule bedre, hvis vi prøver at gøre det for meget komplicerede tal
Dialogue: 0,0:05:13.19,0:05:16.06,Default,,0000,0000,0000,,eller tal, hvor vi skal gange i meget lang tid.
Dialogue: 0,0:05:16.06,0:05:21.83,Default,,0000,0000,0000,,Nå, uanset hvad, så virker begge metoder godt til at finde det mindste fælles multiplum.