[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.37,0:00:07.84,Default,,0000,0000,0000,,Кое е най-малкото общо кратно (съкратено НОК) на 15, 6 и 10?
Dialogue: 0,0:00:07.84,0:00:13.92,Default,,0000,0000,0000,,И така, НОК означава буквално името си – най-малкото общо кратно на тези числа.
Dialogue: 0,0:00:13.92,0:00:17.45,Default,,0000,0000,0000,,Но аз знам, че това не ти помага особено. Нека сега да разнищим този проблем.
Dialogue: 0,0:00:17.45,0:00:22.28,Default,,0000,0000,0000,,За да го направим, нека поразмишляваме върху различните кратни на 15, 6 и 10
Dialogue: 0,0:00:22.28,0:00:27.20,Default,,0000,0000,0000,,и след това да намерим възможно най-малкото кратно, общо за трите числа.
Dialogue: 0,0:00:27.20,0:00:35.30,Default,,0000,0000,0000,,И така, да намерим кратните на 15. Имаме: 1 по 15 е 15, 2 по 15 е 30,
Dialogue: 0,0:00:35.30,0:00:39.97,Default,,0000,0000,0000,,ако добавим още 15 става 45, още 15 става 60,
Dialogue: 0,0:00:39.97,0:00:49.50,Default,,0000,0000,0000,,още 15 става 75, още 15 става 90, още 15 става 105.
Dialogue: 0,0:00:49.50,0:00:54.12,Default,,0000,0000,0000,,И ако все още нито едно от тези кратни не е общо и за другите две числа,
Dialogue: 0,0:00:54.12,0:00:56.66,Default,,0000,0000,0000,,може да се наложи да продължим, но аз ще спра тук засега.
Dialogue: 0,0:00:56.66,0:01:00.28,Default,,0000,0000,0000,,Сега имаме кратните на 15 до 105. \N
Dialogue: 0,0:01:00.28,0:01:04.94,Default,,0000,0000,0000,,Ясно е, че можем да продължим нататък.
Dialogue: 0,0:01:04.94,0:01:09.80,Default,,0000,0000,0000,,Нека сега да намерим кратните на 6.
Dialogue: 0,0:01:09.80,0:01:18.09,Default,,0000,0000,0000,,Кратни на 6: 1 по 6 е 6, 2 по 6 е 12, 3 по 6 е 18, 4 по 6 е 24,
Dialogue: 0,0:01:18.09,0:01:28.06,Default,,0000,0000,0000,,5 по 6 е 30, 6 по 6 е 36, 7 по 6 е 42, 8 по 6 е 48,
Dialogue: 0,0:01:28.06,0:01:32.43,Default,,0000,0000,0000,,9 по 6 е 54, 10 по 6 е 60.
Dialogue: 0,0:01:32.43,0:01:38.11,Default,,0000,0000,0000,,60 вече привлича вниманието ни, защото е общо кратно на 15 и 6.
Dialogue: 0,0:01:38.11,0:01:40.01,Default,,0000,0000,0000,,Макар че вече имаме две такива общи кратни тук.
Dialogue: 0,0:01:40.01,0:01:43.97,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 30 и имаме 30, имаме 60 и 60.\NИ така, {\i1}най-малкото{\i0} общо кратно –
Dialogue: 0,0:01:43.97,0:01:49.02,Default,,0000,0000,0000,,ако ни интересуваше само най-малкото общо кратно на 15 и 6, бихме казали, че това е 30.
Dialogue: 0,0:01:49.02,0:01:55.25,Default,,0000,0000,0000,,Хайде да го напишем като междинен резултат: НОК на 15 и 6.
Dialogue: 0,0:01:55.25,0:02:00.72,Default,,0000,0000,0000,,Най-малкото общо кратно – възможно най-малкото, което да е общо и за 15, и за 6, го виждаме ето тук.
Dialogue: 0,0:02:00.72,0:02:06.02,Default,,0000,0000,0000,,15 по 2 е 30 и 6 по 5 е 30.
Dialogue: 0,0:02:06.02,0:02:10.24,Default,,0000,0000,0000,,Това определено е общо кратно, при това е \Nвъзможно най-малкото от всичките им общи кратни.
Dialogue: 0,0:02:10.24,0:02:16.62,Default,,0000,0000,0000,,60 също е общо кратно, но е по-голямо.\NТова е най-малкото общо кратно: 30.
Dialogue: 0,0:02:16.62,0:02:19.98,Default,,0000,0000,0000,,Все още не сме разгледали 10. Да сложим 10 тук.
Dialogue: 0,0:02:19.98,0:02:22.53,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че вече виждаш накъде отиваме.
Dialogue: 0,0:02:22.53,0:02:27.53,Default,,0000,0000,0000,,Да намерим кратните на 10. Те са 10, 20, 30, 40...
Dialogue: 0,0:02:27.53,0:02:31.01,Default,,0000,0000,0000,,Вече отидохме достатъчно напред, защото вече получихме 30,
Dialogue: 0,0:02:31.01,0:02:39.07,Default,,0000,0000,0000,,а 30 е общо кратно на 15 и 6, \Nкато е възможно най-малкото им общо кратно.
Dialogue: 0,0:02:39.07,0:02:47.67,Default,,0000,0000,0000,,Така вече е факт, че НОК на 15, 6 и 10 е равно на 30.
Dialogue: 0,0:02:47.67,0:02:50.04,Default,,0000,0000,0000,,Това е един начин за намиране на най-малко общо кратно.
Dialogue: 0,0:02:50.04,0:02:52.79,Default,,0000,0000,0000,,Просто намираме и преглеждаме кратните на всяко едно от числата
Dialogue: 0,0:02:52.79,0:02:57.33,Default,,0000,0000,0000,,и после гледаме кое е най-малкото от тези кратни, общо за всички числа.
Dialogue: 0,0:02:57.33,0:03:01.77,Default,,0000,0000,0000,,Друг начин да се направи това е чрез разлагане на прости множители на всяко от тези числа.
Dialogue: 0,0:03:01.77,0:03:09.04,Default,,0000,0000,0000,,Като НОК е числото, което съдържа всички елементи\Nот разлагането на прости множители на числата и нищо друго.
Dialogue: 0,0:03:09.04,0:03:11.10,Default,,0000,0000,0000,,Нека ти покажа какво имам предвид.
Dialogue: 0,0:03:11.10,0:03:13.48,Default,,0000,0000,0000,,Можем да го направим по този начин или да кажем,
Dialogue: 0,0:03:13.48,0:03:16.89,Default,,0000,0000,0000,,че 15 е същото като 3 по 5.
Dialogue: 0,0:03:16.89,0:03:22.87,Default,,0000,0000,0000,,Това е разлагането на прости множители, 15 е 3 по 5, понеже и 3, и 5 са прости числа.
Dialogue: 0,0:03:22.87,0:03:27.40,Default,,0000,0000,0000,,Можем да кажем, че 6 е същото като 2 по 3.
Dialogue: 0,0:03:27.40,0:03:31.58,Default,,0000,0000,0000,,Така 6 е разложено на прости множители, тъй като и 2, и 3 са прости числа.
Dialogue: 0,0:03:31.58,0:03:37.54,Default,,0000,0000,0000,,И тогава можем да кажем, че 10 е същото като 2 по 5.
Dialogue: 0,0:03:37.54,0:03:41.28,Default,,0000,0000,0000,,И 2, и 5 са прости числа, така че ние сме извършили разлагане.
Dialogue: 0,0:03:41.28,0:03:52.45,Default,,0000,0000,0000,,И така, НОК на 15, 6 и 10 просто трябва да съдържа всички тези прости множители.
Dialogue: 0,0:03:52.45,0:03:55.73,Default,,0000,0000,0000,,И това, което имам предвид, е – за да се дели на 15,
Dialogue: 0,0:03:55.73,0:04:00.91,Default,,0000,0000,0000,,трябва да има поне едно 3 и поне едно 5 при разлагането на прости множители.
Dialogue: 0,0:04:00.91,0:04:03.91,Default,,0000,0000,0000,,Така че трябва да има едно 3 и поне едно 5.
Dialogue: 0,0:04:03.91,0:04:06.76,Default,,0000,0000,0000,,Като имаме 3 по 5 при разлагането на прости множители,
Dialogue: 0,0:04:06.76,0:04:09.76,Default,,0000,0000,0000,,ние сме сигурни, че числото се дели на 15.
Dialogue: 0,0:04:09.76,0:04:13.70,Default,,0000,0000,0000,,За да се дели на 6, трябва да има поне едно 2 и едно 3.
Dialogue: 0,0:04:13.70,0:04:18.50,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да има поне едно 2, а ние вече \Nимаме 3 ето тук, и това е всичко, което искаме.
Dialogue: 0,0:04:18.50,0:04:21.35,Default,,0000,0000,0000,,Трябва ни само едно 3. Така, едно 2 и едно 3.
Dialogue: 0,0:04:21.35,0:04:29.62,Default,,0000,0000,0000,,С това 2 по 3 вече имаме кратно на 6. \NИ нека доизясня – това вдясно е 15.
Dialogue: 0,0:04:29.62,0:04:37.49,Default,,0000,0000,0000,,И, за да сме сигурни, че се дели на 10, ни трябва поне едно 2 и едно 5.
Dialogue: 0,0:04:37.49,0:04:42.32,Default,,0000,0000,0000,,Тези двете осигуряват, че числото ни се дели на 10.
Dialogue: 0,0:04:42.32,0:04:47.79,Default,,0000,0000,0000,,Така, вече имаме всичките – 2 по 3 по 5 съдържа всички прости множители
Dialogue: 0,0:04:47.79,0:04:53.16,Default,,0000,0000,0000,,на всяко едно от числата 10, 6 или 15, така че това е НОК.
Dialogue: 0,0:04:53.16,0:05:00.21,Default,,0000,0000,0000,,Ако умножим това тук, ще получим: 2 по 3 е 6, 6 по 5 е 30.
Dialogue: 0,0:05:00.22,0:05:03.67,Default,,0000,0000,0000,,Който и начин да изберем – дано и двата типа решения са ти допаднали
Dialogue: 0,0:05:03.67,0:05:05.59,Default,,0000,0000,0000,,и разбираш защо всъщност работят.
Dialogue: 0,0:05:05.59,0:05:13.39,Default,,0000,0000,0000,,Вторият начин е малко по-добър, когато работим с наистина сложни числа –
Dialogue: 0,0:05:13.39,0:05:16.41,Default,,0000,0000,0000,,числа, които изискват доста време за умножение.
Dialogue: 0,0:05:16.41,0:05:22.40,Default,,0000,0000,0000,,Така или иначе, това са два правилни начина за намиране на най-малко общо кратно (НОК).