WEBVTT

00:00:00.600 --> 00:00:02.341
Se facciamo aritmetica di base,

00:00:02.341 --> 00:00:04.592
vediamo i numeri concreti.

00:00:04.592 --> 00:00:07.406
Per esempio 23 + 5.

00:00:07.406 --> 00:00:08.715
Sappiamo che sono questi numeri
e li possiamo calcolare.

00:00:08.715 --> 00:00:10.005


00:00:10.005 --> 00:00:11.661
In tutto fa 28.

00:00:11.661 --> 00:00:13.898
Possiamo dire 2 x 7.

00:00:13.898 --> 00:00:17.476
Possiamo dire 3 diviso 4.

00:00:17.476 --> 00:00:19.059
In questi casi sappiamo esattamente
di che numeri stiamo parlando.

00:00:19.059 --> 00:00:20.872


00:00:20.872 --> 00:00:23.776
Entrando nel mondo dell'algebra

00:00:23.776 --> 00:00:25.873
(e forse l'avete già visto
da qualche parte)

00:00:25.873 --> 00:00:30.051
cominciamo a parlare di variabili.

00:00:30.051 --> 00:00:31.533
Ci sono molti in modi in cui si può
pensare alle variabili.

00:00:31.533 --> 00:00:32.283


00:00:32.283 --> 00:00:34.502
In realtà sono solo numeri
in delle espressioni

00:00:34.502 --> 00:00:36.252
in cui possono cambiare.

00:00:36.252 --> 00:00:38.145
I valori in quelle espressioni
possono variare.

00:00:38.145 --> 00:00:42.201
Per esempio, se scrivo "x + 5".

00:00:42.201 --> 00:00:44.781


00:00:44.781 --> 00:00:46.647
Questa è un'espressione.

00:00:46.647 --> 00:00:48.305
Il valore di questa cambia
a seconda del valore della x.

00:00:48.305 --> 00:00:51.466


00:00:51.466 --> 00:00:56.656
Se x è uguale a 1,

00:00:56.656 --> 00:01:01.723
allora x più 5 (questa espressione)

00:01:01.723 --> 00:01:06.049
sarà uguale a 1 (perchè ora x è 1)
sarà uguale a 1 più 5.

00:01:06.049 --> 00:01:07.070


00:01:07.070 --> 00:01:08.321


00:01:08.321 --> 00:01:11.101
Quindi x + 5 sarà uguale a 6.

00:01:11.101 --> 00:01:16.821
Se la x è uguale, per esempio, a -7,
allora x + 5 sarà uguale a -

00:01:16.821 --> 00:01:22.183


00:01:22.183 --> 00:01:24.120
Beh, ora x è -7

00:01:24.120 --> 00:01:28.842
Quindi sarà -7 + 5, che fa -2.

00:01:28.842 --> 00:01:29.441


00:01:29.441 --> 00:01:34.019
Quindi, la x qui è una variabile,

00:01:34.019 --> 00:01:37.705
e il suo valore può cambiare
a seconda del contesto.

00:01:37.705 --> 00:01:39.946
E qui stiamo parlando di un'espressione.

00:01:39.946 --> 00:01:42.174
Si può anche trovare in un'equazione.

00:01:42.174 --> 00:01:44.299
È importante capire la differenza
tra un'espressione e un'equazione.

00:01:44.299 --> 00:01:46.897


00:01:46.897 --> 00:01:49.827
Un'espressione è solo la dichiarazione
di un valore, di qualche quantità.

00:01:49.827 --> 00:01:51.734


00:01:51.734 --> 00:01:54.327
Quindi questa è un'espressione.

00:01:54.327 --> 00:01:56.639
Un'espressione sarebbe, per esempio,

00:01:56.639 --> 00:01:57.976
beh, quella che abbiamo visto: x + 5

00:01:57.976 --> 00:01:59.260


00:01:59.260 --> 00:02:01.052
Il valore di questa espressione cambierà
a seconda del valore di questa variabile.

00:02:01.052 --> 00:02:05.745


00:02:05.745 --> 00:02:09.058
E si può calcolare a seconda
dei diversi valori della x.

00:02:09.058 --> 00:02:11.270
Un'altra espressione potrebbe essere,
per esempio, y + z.

00:02:11.270 --> 00:02:13.150


00:02:13.150 --> 00:02:14.340
Ora tutto è una variabile

00:02:14.340 --> 00:02:16.554
Se la y è 1 e la z è 2, sarà 1 + 2.


00:02:16.554 --> 00:02:18.560


00:02:18.560 --> 00:02:21.392
Se la y è 0 e la z è -1, sarà 0 + (-1).

00:02:21.392 --> 00:02:24.068


NOTE Paragraph

00:02:24.068 --> 00:02:25.897
Queste possono essere calcolate
e ci daranno un valore

00:02:25.897 --> 00:02:27.416


00:02:27.416 --> 00:02:30.811
a seconda di ognuna delle variabili
che ci sono nell'espressione.

00:02:30.811 --> 00:02:32.327


00:02:32.327 --> 00:02:34.285
In una equazione, fissiamo
le espressioni come uguali tra di loro.

00:02:34.285 --> 00:02:35.472


00:02:35.472 --> 00:02:38.100
Per questo si chiamano "equazioni".

00:02:38.100 --> 00:02:40.122
Stiamo uguagliando due cose.

00:02:40.122 --> 00:02:42.919
In un'equazione, c'è un'espressione
uguale a un'altra espressione.

00:02:42.919 --> 00:02:44.643


00:02:44.643 --> 00:02:47.869
Per esempio, potremmo dire
qualcosa come x + 3 = 1.

00:02:47.869 --> 00:02:52.062


00:02:52.062 --> 00:02:54.459
E in questa situazione in cui
c'è un'equazione con una sola incognita,

00:02:54.459 --> 00:02:57.883


00:02:57.883 --> 00:02:59.273
Si può davvero scoprire cosa
deve essere la x in questa situazione.

00:02:59.273 --> 00:03:01.622


00:03:01.622 --> 00:03:03.210
E potresti farlo anche a mente.

00:03:03.210 --> 00:03:05.327
Qual è il numero che addizionato a 2 fa 1?

00:03:05.327 --> 00:03:06.432
Beh, si può fare a mente.

00:03:06.432 --> 00:03:08.871
Se ho meno 2, -2 più 3 è uguale a 1.

00:03:08.871 --> 00:03:12.033
In questo contesto, l'equazione limita
il valore che questa variabile può avere.

00:03:12.033 --> 00:03:15.134


00:03:15.134 --> 00:03:17.411
Ma non deve per forza limitare così tanto.

00:03:17.411 --> 00:03:18.932
Potrebbe esserci qualcosa come
x + y + z = 5.

00:03:18.932 --> 00:03:25.734


00:03:25.734 --> 00:03:27.784
Ora, questa espressione
è uguale a quest'altra.

00:03:27.784 --> 00:03:29.368


00:03:29.368 --> 00:03:31.645
5 in realtà è un'espressione qui.

00:03:31.645 --> 00:03:32.901
E ci sono delle limitazioni.

00:03:32.901 --> 00:03:35.004
Se qualcuno ci dicesse
cosa sono la y e la z,

00:03:35.004 --> 00:03:36.314
questo limiterebbe la x.

00:03:36.314 --> 00:03:38.226
Se qualcuno ci dicesse
cosa sono la x e la y,

00:03:38.226 --> 00:03:39.925
questo limiterebbe la z.

00:03:39.925 --> 00:03:42.381
Ma dipende da quanto valgono
le diverse variabili.

00:03:42.381 --> 00:03:44.060
Per esempio, se dicessimo y=3 e z=2

00:03:44.060 --> 00:03:51.637
quale sarebbe la x?

00:03:51.637 --> 00:03:53.393


00:03:53.393 --> 00:03:58.102
Quindi, se y=3 e z=2, allora
l'espressione a sinistra sarebbe

00:03:58.102 --> 00:03:58.608


00:03:58.608 --> 00:04:00.487


00:04:00.487 --> 00:04:02.148
x + 3 + 5, cioè x + 5

00:04:02.148 --> 00:04:04.998


NOTE Paragraph

00:04:04.998 --> 00:04:06.813
Questa parte sarebbe uguale a 5.

00:04:06.813 --> 00:04:08.975
x + 5 = 5.

00:04:08.975 --> 00:04:11.198
E cosa più 5 fa 5?

00:04:11.198 --> 00:04:12.632
Beh, ora stiamo limitando
la x ad essere per forza 0.

00:04:12.632 --> 00:04:14.378


00:04:14.378 --> 00:04:16.938


00:04:16.938 --> 00:04:18.235
Ma il punto importante qui

00:04:18.235 --> 00:04:19.789
è, per prima cosa, capire la differenza
tra un'espressione e un'equazione.

00:04:19.789 --> 00:04:20.803


00:04:20.803 --> 00:04:21.850
In un'equazione,

00:04:21.850 --> 00:04:23.669
si equivalgono due espressioni.

00:04:23.669 --> 00:04:25.370


00:04:25.370 --> 00:04:27.994


00:04:27.994 --> 00:04:31.365


00:04:31.365 --> 00:04:32.778


00:04:32.778 --> 00:04:35.218


00:04:35.218 --> 00:04:38.056


00:04:38.056 --> 00:04:41.595


00:04:41.595 --> 00:04:43.309


00:04:43.309 --> 00:04:47.799


00:04:47.799 --> 00:04:51.955


00:04:51.955 --> 00:04:54.311


00:04:54.311 --> 00:04:55.791


00:04:55.791 --> 00:04:58.908


00:04:58.908 --> 00:05:01.506


00:05:01.506 --> 00:05:02.888


00:05:02.888 --> 00:05:04.363


00:05:04.363 --> 00:05:06.612


00:05:06.612 --> 00:05:08.154


00:05:08.154 --> 00:05:09.785


00:05:09.785 --> 00:05:11.633


00:05:11.633 --> 00:05:14.360


00:05:14.360 --> 00:05:16.292


00:05:16.292 --> 00:05:20.965


00:05:20.965 --> 00:05:24.772


00:05:24.772 --> 00:05:27.839


00:05:27.839 --> 00:05:30.469


00:05:30.469 --> 00:05:32.386


00:05:32.386 --> 00:05:35.376


NOTE Paragraph

00:05:35.376 --> 00:05:36.705


00:05:36.705 --> 00:05:38.172


00:05:38.172 --> 00:05:42.080


00:05:42.080 --> 00:05:44.577


00:05:44.577 --> 00:05:46.895


00:05:46.895 --> 00:05:48.567


00:05:48.567 --> 00:05:52.154


00:05:52.154 --> 00:05:53.367


00:05:53.367 --> 00:05:55.713


00:05:55.713 --> 00:05:58.280


00:05:58.280 --> 00:05:59.681


00:05:59.681 --> 00:06:06.609


00:06:06.609 --> 00:06:11.878


00:06:11.878 --> 00:06:16.013


00:06:16.013 --> 00:06:18.571


00:06:18.571 --> 00:06:21.422


00:06:21.422 --> 00:06:23.008


00:06:23.008 --> 00:06:24.812


00:06:24.812 --> 00:06:26.746


00:06:26.746 --> 00:06:28.413


00:06:28.413 --> 00:06:30.819


00:06:30.819 --> 00:06:32.087


00:06:32.087 --> 00:06:34.611


00:06:34.611 --> 00:06:37.821


00:06:37.821 --> 00:06:40.974


00:06:40.974 --> 00:06:43.119


00:06:43.119 --> 00:06:45.586


00:06:45.586 --> 00:06:46.503


00:06:46.503 --> 00:06:48.685


00:06:48.685 --> 00:06:50.769


00:06:50.769 --> 00:06:54.769