0:00:00.800,0:00:03.017
ลองดูตัวอย่างกันดีกว่า

0:00:03.017,0:00:07.036
แค่ให้เรามั่นใจว่าเราเข้าใจฟังก์ชันตรีโกณฯ นี่ดีพอ

0:00:07.036,0:00:11.447
ลองสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากขึ้นมา

0:00:11.447,0:00:13.668
ลองสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากขึ้นมา

0:00:13.668,0:00:15.186
ผมอยากให้มันชัดเจน

0:00:15.186,0:00:18.042
วิธีที่ผมนิยามมันขึ้นมา, มันใช้ได้กับสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น

0:00:18.042,0:00:23.475
หากคุณพยายามหาฟังก์ชันตรีโกณฯ ของมุมที่ไม่ได้อยู่ในสามเหลี่ยมมุมฉาก,

0:00:23.475,0:00:25.704
เราจะเห็นว่าเราต้องสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากก่อน,

0:00:25.704,0:00:27.867
แต่ตอนนี้ดูแค่สามเหลี่ยมมุมฉากก่อนนะ

0:00:27.867,0:00:31.344
สมมุติว่าผมมีสามเหลี่ยม

0:00:31.344,0:00:33.897
โดยสมมุติว่าความยาวนี่ตรงนี้คือ 7,

0:00:33.897,0:00:37.757
และสมมุติว่าความยาวด้านนี่บนนี้,

0:00:37.757,0:00:39.452
สมมุติว่ายาว 4

0:00:39.452,0:00:42.516
ลองหาว่าด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นเท่าไหร่

0:00:42.516,0:00:45.720
เรารู้ว่า -- เรียกด้านตรงข้ามมุมฉากว่า 'h' แล้วกัน --

0:00:45.720,0:00:52.200
เรารู้ว่า h กำลังสอง จะเท่ากับ 7 กำลังสอง บวก 4 กำลังสอง

0:00:52.200,0:00:55.194
เรารู้มาจากทฤษฎีบทปีทาโกรัส

0:00:55.194,0:00:57.469
ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากกำลังสอง เท่ากับ

0:00:57.469,0:01:01.974
กำลังสองของแต่ละด้าน ผลรวมของแต่ละด้านที่เหลือกำลังสอง

0:01:01.974,0:01:04.533
h กำลังสอง เท่ากับ 7 กำลังสอง บวก 4 กำลังสอง

0:01:04.533,0:01:09.776
นี่ก็เท่ากับ 49 บวก 16

0:01:09.776,0:01:11.800
49 บวก 16

0:01:11.800,0:01:18.553
49 บวก 10 คือ 49, บวก 6 ได้ 65

0:01:18.553,0:01:21.107
มันคือ 65

0:01:21.107,0:01:25.705
ขอผมเขียนลงไปนะ: h กำลังสอง -- นั่นคืดสีเหลืองอีกแบบนึง --

0:01:25.705,0:01:28.818
เราได้ h กำลังสอง เท่ากับ 65

0:01:28.818,0:01:33.533
ผมทำถูกไหม? 49 บวก 10 ได้ 59, บวก 6 อีก ได้ 65,

0:01:33.533,0:01:37.600
หรือเราอาจบอกว่า h เท่ากับ, หากเราใส่สแควร์รูททั้งสองข้าง,

0:01:37.600,0:01:39.200
สแควร์รูท

0:01:39.200,0:01:42.933
สแควร์รูทของ 65 แล้วเราทำต่อไปไม่ได้อีก

0:01:42.933,0:01:44.699
นี่คือ 13

0:01:44.699,0:01:47.463
นี่เหมือนกับ 13 คูณ 5,

0:01:47.463,0:01:50.388
ทั้งสองตัวนี้ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ และ

0:01:50.388,0:01:51.804
ทั้งคู่ก็เป็นจำนวนเฉพาะ คุณเลยลดรูปมันอีกไม่ได้แล้ว

0:01:51.804,0:01:55.467
นี่เลยเท่ากับสแควร์รูทของ 65

0:01:55.467,0:02:02.114
ทีนี้ลองหาตรีโกณฯ, ลองหาฟังก์ชันตรีโกณฯ สำหรับมุมนี่ตรงนี้กัน

0:02:02.114,0:02:05.457
เรียกมุมบนนี้ว่า ทีต้า นะ

0:02:05.457,0:02:06.533
เมื่อไหร่ก็ตามที่คุณทำ

0:02:06.533,0:02:09.467
คุณควรเขียนลงไป -- อย่างน้อยสำหรับผม ควรเขียนลงไป --

0:02:09.467,0:02:11.714
"SOH CAH TOA"

0:02:11.714,0:02:13.120
SOH...

0:02:13.120,0:02:16.464
...SOH CAH TOA ผมจำได้เลือนราง

0:02:16.464,0:02:18.786
จากครูสอนตรีโกณมิติของผม

0:02:18.786,0:02:21.293
บางทีผมอาจจำมาจากหนังสือ ไม่รู้สิ -- คุณก็รู้, พวก...

0:02:21.293,0:02:23.867
เจ้าชายอินเดียชื่อ "SOH CAH TOA" หรืออะไรก็ช่าง,

0:02:23.867,0:02:26.123
แต่มันวลีช่วยจำที่มีประโยชน์,

0:02:26.123,0:02:27.564
เราก็ใช้ "SOH CAH TOA"

0:02:27.564,0:02:31.046
ลองหา, สมมุติว่าเราอยากหาโคไซน์

0:02:31.046,0:02:34.436
เราอยากหาโคไซน์ของมุมนี้

0:02:34.436,0:02:37.965
เราอยากหาโคไซน์ของมุมนี้, คุณก็บอกว่า "SOH CAH TOA!"

0:02:37.965,0:02:40.800
งั้น "CAH", "CAH" บอกเราว่าจะคิดโคไซน์ยังไง

0:02:40.800,0:02:43.027
"CAH" บอกเราว่า

0:02:43.027,0:02:46.371
โคไซน์คือด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

0:02:46.371,0:02:51.433
โคไซน์เท่ากับด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

0:02:51.433,0:02:55.798
ลองดูตรงนี้ที่ทีต้า, ด้านไหนคือด้านประชิด?

0:02:55.798,0:02:57.702
เรารู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก,

0:02:57.702,0:03:00.767
เรารู้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านนี่ตรงนี้

0:03:00.767,0:03:04.761
มันเป็นด้านนั้นไม่ได้ อีกด้านก็อยู่ชิดกับมัน เลยไม่ใช่

0:03:04.761,0:03:07.133
ด้านตรงข้ามมุมฉาก, คือ 4 นี่

0:03:07.133,0:03:10.473
ดังนั้นด้านประชิดตรงนี้, ด้านนั่น,

0:03:10.473,0:03:14.374
มันก็คือด้านที่ติดกับมุม

0:03:14.374,0:03:15.754
มันคือด้านด้านหนึ่งที่ประกอบเป็นมุม

0:03:15.754,0:03:17.133
มันคือ 4 ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

0:03:17.133,0:03:21.108
เรารู้แล้วว่าด้านตรงข้ามมุมฉากคือสแควร์รูทของ 65

0:03:21.108,0:03:25.380
มันก็คือ 4 ส่วนสแควร์รูทของ 65

0:03:25.380,0:03:29.142
บางครั้งคนชอบให้คุณทำส่วนเป็นตรรกยะ ซึ่งหมายความว่า

0:03:29.142,0:03:32.625
เขาไม่ชอบให้เลขอตรรกยะอยู่เป็นตัวส่วน

0:03:32.625,0:03:35.227
อย่างเช่นสแควร์รูทของ 65

0:03:35.227,0:03:39.359
และหากเขา -- หากคุณอยากเขียนนี่ใหม่โดยไม่ให้ตัวส่วนเป็นอตรรกยะ,

0:03:39.359,0:03:41.634
คุณก็คูณทั้งเศษและส่วน

0:03:41.634,0:03:43.306
ด้วยสแควร์รูทของ 65

0:03:43.306,0:03:45.094
นี่จะไม่เปลี่ยนค่าตัวเลช

0:03:45.094,0:03:48.122
เพราะเราคูณมันด้วย อะไรสักอย่างส่วนตัวเอง,

0:03:48.122,0:03:49.111
มันเลยเหมือนคุณด้วยหนึ่ง

0:03:49.111,0:03:52.780
มันไม่เปลี่ยนเลข, แต่อย่างน้อยมันกำจัดเลขอตรรกยะในตัวส่วน

0:03:52.780,0:03:54.127
ตัวเศษจะกลายเป็น

0:03:54.127,0:03:57.800
4 คูณสแควร์รูทของ 65

0:03:57.800,0:04:03.461
และตัวส่วน, สแควร์รูทของ 65 คูณสแควร์รูทของ 65, จะเท่ากับ 65

0:04:03.461,0:04:07.130
เราไม่ได้กำจัดเลขอตรรกยะ, มันยังอยู่, แต่ตอนนี้มันอยู่ที่ตัวเศษ

0:04:07.130,0:04:09.777
ทีนี้ลองดูฟังก์ชันตรีโกณฯ อื่น

0:04:09.777,0:04:12.401
หรืออย่างน้อยก็ฟังก์ชันตรีโกณฯ พื้นฐานตัวอื่นกัน

0:04:12.401,0:04:14.399
เราจะเรียนต่อไปว่ามันยังมีอีกเยอะ

0:04:14.399,0:04:15.443
แต่พวกมันมาจากเจ้าพวกนี้

0:04:15.443,0:04:19.733
ลองนึกว่าไซน์ของทีต้าคืออะไร เหมือนเดิม ดูที่ "SOH CAH TOA"

0:04:19.733,0:04:25.474
"SOH" บอกวิธีจัดการไซน์ ไซน์คือ ตรงข้าม ส่วน ตรงข้ามมุมฉาก

0:04:25.474,0:04:29.200
ไซน์เท่ากับด้านตรงข้ามส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

0:04:29.200,0:04:31.372
ไซน์คือ ข้าม ส่วน ฉาก

0:04:31.372,0:04:34.390
สำหรับมุมนี้ ด้านไหนคือด้านตรงข้าม?

0:04:34.390,0:04:38.430
เราแค่ไปตรงข้าม, มันเปิดไปหา, มันตรงข้ามกับ 7

0:04:38.430,0:04:41.200
งั้นด้านตรงข้ามคือ 7

0:04:41.200,0:04:44.468
นี่คือ, ตรงนี้ -- นั่นคือด้านตรงข้าม

0:04:44.468,0:04:47.800
แล้วด้านตรงข้ามมุมฉาก, มันอยู่ตรงข้ามมุมฉาก

0:04:47.800,0:04:51.109
ด้านตรงข้ามมุมฉากคือ สแควร์รูทของ 65

0:04:51.109,0:04:52.966
สแควร์รูทของ 65

0:04:52.966,0:04:55.133
เหมือนเดิม หากเราทำส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ,

0:04:55.133,0:04:59.933
เราก็คูณมันด้วยสแควร์รูทของ 65 ส่วนสแควร์รูทของ 65

0:04:59.933,0:05:04.298
และตัวเศษ, เราจะได้ 7 ส่วนสแควร์รูทของ 65

0:05:04.298,0:05:07.966
แล้วตัวส่วน เราจะได้ 65 เหมือนเดิม

0:05:07.966,0:05:10.474
ทีนี้ลองทำแทนเจนต์กัน!

0:05:10.474,0:05:12.796
ลองหาแทนเจนต์กัน

0:05:12.796,0:05:14.793
หากผมถามคุณว่าแทนเจนต์

0:05:14.793,0:05:17.394
แทนเจนต์ของทีต้า

0:05:17.394,0:05:20.784
เหมือนเดิม กลับไปที่ "SOH CAH TOA"

0:05:20.784,0:05:23.106
TOA บอกเราว่าทำยังไงกับแทนเจนต์

0:05:23.106,0:05:24.800
มันบอกเราว่า...

0:05:24.800,0:05:27.053
มันบอกเราว่าแทนเจนต์

0:05:27.053,0:05:29.867
เท่ากับด้านตรงข้าม ส่วนด้านประชิด

0:05:29.867,0:05:33.137
เท่ากับด้านตรงข้าม ส่วน

0:05:33.137,0:05:35.867
ด้านตรงข้าม ส่วน ด้านประชิด

0:05:35.867,0:05:38.709
สำหรับมุมนี้, ด้านตรงข้ามคืออะไร? เราหาไปแล้ว

0:05:38.709,0:05:41.124
มันคือ 7, มันเปิดหาด้าน 7

0:05:41.124,0:05:42.533
มันตรงข้ามกับ 7

0:05:42.533,0:05:46.372
มันก็คือ 7 ส่วนด้วย ด้านไหนคือด้านประชิด

0:05:46.372,0:05:48.200
4 นี่คือด้านประชิด

0:05:48.200,0:05:51.295
4 นี่คือชิด ด้านประชิดก็คือ 4

0:05:51.295,0:05:54.330
มันเลยเป็น 7 ส่วน 4,

0:05:54.330,0:05:56.133
แล้วเราก็ได้แล้ว

0:05:56.133,0:05:59.375
เราหาอัตราส่วนตรีโกณฯ ทั้งหมดของทีต้าได้แล้ว ลองทำอีกอันนึง

0:05:59.375,0:06:00.416
ลองดูอีกตัวอย่างนึง

0:06:00.416,0:06:02.719
ผมจะทำให้มันชัดเจนกว่านี้หน่อย เพราะตอนนี้เราบอกว่า,

0:06:02.719,0:06:06.434
"โอ้, แทนเจนต์ของ x คืออะไร แทนเจนต์ของทีต้าคืออะไร" ลองดูตัวอย่างที่เจาะจงกว่านี้ดีกว่า

0:06:06.434,0:06:08.431
สมมุติว่า...

0:06:08.431,0:06:10.799
สมมุติว่า, ขอผมวาดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากอีกอันนึง

0:06:10.799,0:06:13.772
นั่นคือสามเหลี่ยมมุมฉากอีกอันตรงนี้

0:06:13.772,0:06:17.533
ทุกอย่างที่เราสนใจ, นี่จะเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

0:06:17.533,0:06:21.109
สมมุติว่าด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 4,

0:06:21.109,0:06:26.357
สมมุติว่าด้านนี่ตรงนี้ยาว 2,

0:06:26.357,0:06:31.790
และสมมุติว่าความยาวตรงนี้เป็น 2 เท่าของสแควร์รูท 3

0:06:31.790,0:06:33.462
เราทดสอบได้ว่ามันจริงหรือเปล่า

0:06:33.462,0:06:36.467
หากคุณเอาด้านนี้กำลังสอง, แล้วได้ -- ขอผมเขียนลงไปนะ --

0:06:36.467,0:06:38.803
2 คูณสแควร์รูทของ 3 กำลังสอง

0:06:38.803,0:06:42.471
บวก 2 กำลังสอง, เท่ากับอะไร?

0:06:42.471,0:06:46.467
นี่คือ 2 มันจะได้ 4 คูณ 3

0:06:46.467,0:06:49.763
4 คูณ 3 บวก 4,

0:06:49.763,0:06:53.478
นี่จะเท่ากับ 12 บวก 4 เท่ากับ 16

0:06:53.478,0:06:57.800
และ 16 ก็คือ 4 กำลังสอง นี่ก็เท่ากับ 4 กำลังสอง

0:06:57.800,0:07:01.790
มันเท่ากับ 4 กำลังสอง มันเลยเป็นไปตามทฤษฎีบทปีทาโกรัส

0:07:01.790,0:07:06.133
หากคุณจำที่คุณทำไว้ทำสามเหลี่ยม 30 60 90

0:07:06.133,0:07:07.781
คุณอาจเรียนในเรขาคณิต

0:07:07.781,0:07:11.450
คุณอาจจำได้ว่านี่คือ สามเหลี่ยม 30 60 90

0:07:11.450,0:07:13.133
นี่ตรงนี้คือสามเหลี่ยมมุมฉาก,

0:07:13.133,0:07:15.867
ผมควรวาดมันจากตรงนี้เพื่อให้เห็นว่านี่คือสามเหลี่ยมมุมฉาก --

0:07:15.867,0:07:20.366
มุมนี่ตรงนี้ คือมุม 30 องศา

0:07:20.366,0:07:23.385
และมุมนี่ตรงนี้, มุมนี่บนนี้คือ

0:07:23.385,0:07:26.125
60 องศา,

0:07:26.125,0:07:27.797
และมันคือ 30 60 90 เพราะ

0:07:27.797,0:07:31.791
ด้านตรงข้ามมุม 30 องศา เป็นครึ่งหนึ่งของด้านตรงข้ามมุมฉาก

0:07:31.791,0:07:36.800
และด้านตรงข้ามมุม 60 องศา เป็น สแควร์รูท 3 เท่าของอีกด้าน

0:07:36.800,0:07:38.432
ที่ไม่ใช่ด้านตรงข้ามมุมฉาก

0:07:38.432,0:07:40.159
ตามที่บอก, เราจะไม่ --

0:07:40.159,0:07:43.415
นี่ไม่ใช่การทบทวนสามเหลี่ยม 30 60 90 องศา แม้ว่าผมเพิ่งทำไป

0:07:43.415,0:07:46.933
ลองหาอัตราส่วนตรีโกณฯ สำหรับมุมต่าง ๆ กัน

0:07:46.933,0:07:51.295
หากผมถามคุณ หรือใครก็ตามถามคุณว่า

0:07:51.295,0:07:54.639
ไซน์ของ 30 องศาเป็นเท่าไหร่?

0:07:54.639,0:07:58.447
จำไว้ว่า 30 องศาเป็นหนึ่งในมุมของสามเหลี่ยมนี้ แต่มันใช้ได้

0:07:58.447,0:08:01.698
เมื่อใดก็ตามที่คุณมีมุม 30 องศา และคุณยุ่งกับสามเหลี่ยมมุมฉาก

0:08:01.698,0:08:05.135
เราจะได้นิยามที่ทั่วไปกว่านี้ในอนาคต แต่หากคุณบอกว่า ไซน์ของ 30 องศา,

0:08:05.135,0:08:09.035
เฮ้, มุมนี่ตรงนี้คือ 30 องศา ผมเลยใช้สามเหลี่ยมมุมฉากนี่

0:08:09.035,0:08:12.133
เราแค่ต้องจำ "SOH CAH TOA"

0:08:12.133,0:08:17.116
เราเขียนมันใหม่ SOH, CAH, TOA

0:08:17.116,0:08:22.782
"ไซน์บอกเรา" (แก้ไข) SOH บอกเราว่าให้ทำยังไงกับไซน์ ไซน์คือตรงข้ามส่วนตรงข้ามมุมฉาก

0:08:22.782,0:08:26.358
ไซน์ของ 30 องศา คือด้านตรงข้าม,

0:08:26.358,0:08:30.723
นั่นคือด้านตรงข้าม เท่ากับ 2 ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

0:08:30.723,0:08:32.395
ด้านตรงข้ามมุมฉาก คือ 4

0:08:32.395,0:08:35.646
มันคือ 2 ส่วน 4 ซึ่งเท่ากับ ครึ่งหนึ่ง พอดี

0:08:35.646,0:08:40.800
ไซน์ของ 30 องศา คุณจะเห็นว่าเท่ากับ ครึ่งหนึ่ง พอดี

0:08:40.800,0:08:44.144
ทีนี้โคไซน์เป็นเท่าไหร่?

0:08:44.144,0:08:46.867
โคไซน์ของ 30 องศา คืออะไร?

0:08:46.867,0:08:50.135
เหมือนเดิม กลับไปที่ "SOH CAH TOA"

0:08:50.135,0:08:52.643
CAH บอกเราว่าทำยังไงกับโคไซน์

0:08:52.643,0:08:56.033
โคไซน์คือ ประชิด ส่วน ตรงข้ามมุมฉาก

0:08:56.033,0:08:59.051
เมื่อดูจากมุม 30 องศา มันคือด้านประชิด

0:08:59.051,0:09:01.791
นี่, ใช่, ตรงนี้คือด้านประชิด มันอยู่ติดกัน

0:09:01.791,0:09:05.467
มันไม่ใช่ด้านตรงข้ามมุมฉาก มันคือด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

0:09:05.467,0:09:09.129
มันเลยเป็น 2 สแควร์รูท 3

0:09:09.129,0:09:13.633
ประชิดส่วน... ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก, ส่วน 4

0:09:13.633,0:09:16.977
หรือหากเราจัดรูป, เราหารทั้งเศษและส่วนด้วย 2

0:09:16.977,0:09:20.646
มันคือสแควร์รูทของ 3 ส่วน 2

0:09:20.646,0:09:22.782
สุดท้าย, ลองหาแทนเจนต์กัน

0:09:22.782,0:09:27.800
แทนเจนต์ของ 30 องศา,

0:09:27.800,0:09:30.305
เรากลับไปที่ "SOH CAH TOA"

0:09:30.305,0:09:31.699
SOH CAH TOA

0:09:31.699,0:09:34.800
TOA บอกเราว่าทำยังไงกับแทนเจนต์ มันคือตรงข้าม ส่วนประชิด

0:09:34.800,0:09:38.804
คุณก็ไปที่ มุม 30 องศา เพราะนั่นคือสิ่งที่เราสนใจ, แทนเจนต์ของ 30

0:09:38.804,0:09:42.101
แทนเจนต์ของ 30 ตรงข้ามคือ 2

0:09:42.101,0:09:46.200
ตรงข้ามคือ 2 และประชิดคือ 2 สแควร์รูทของ 3

0:09:46.200,0:09:48.045
มันอยู่ติดกัน มันประชิดกับมุมนั้น

0:09:48.045,0:09:49.439
ประชิดหมายถึงติดกัน

0:09:49.439,0:09:52.039
งั้น 2 สแควร์รูทของ 3

0:09:52.039,0:09:54.454
นี่ก็เท่ากับ,,, 2 ตัดกัน

0:09:54.454,0:09:56.776
1 ส่วนสแควร์รูท 3

0:09:56.776,0:10:00.723
หรือเราอาจคูณทั้งเศษและส่วนด้วยสแควร์รูท 3

0:10:00.723,0:10:05.367
เราก็ได้สแควร์รูท 3 ส่วนสแควร์รูท 3

0:10:05.367,0:10:08.804
แล้วนี่จะเท่ากับตัวเศษ สแควร์รูท 3 แล้ว

0:10:08.804,0:10:12.473
ตัวส่วนตรงนี้จะเป็น 3

0:10:12.473,0:10:15.800
นั่นคือเราได้ทำส่วนเป็นตรรกยะ ได้ สแควร์รูทของ 3 ส่วน 3

0:10:15.800,0:10:17.442
ใช้ได้

0:10:17.442,0:10:20.693
ทีนี้ลองใช้สามเหลี่ยมเดิมนี้ หาอัตราส่วนตรีโกณฯ ของมุม 60 องศา

0:10:20.693,0:10:22.457
เพราะเราวาดมันไปแล้ว

0:10:22.457,0:10:28.328
ทีนี้อะไร... ไซน์ของ 60 องศาคืออะไร?

0:10:28.328,0:10:30.166
ผมว่าคุณคงเริ่มคุ้นแล้ว

0:10:30.166,0:10:34.253
ไซน์คือ ข้าม ส่วน ชิด SOH มาจาก "SOH CAH TOA"

0:10:34.253,0:10:36.668
สำหรับมุม 60 องศา ด้านไหนคือด้านตรงข้าม?

0:10:36.668,0:10:39.315
มันเปิดไปหา 2 สแควร์รูท 3

0:10:39.315,0:10:42.566
ดังนั้นด้านตรงข้ามคือ 2 สแควร์รูทของ 3,

0:10:42.566,0:10:45.306
จากมุม 60 องศา ประชิด โอ้ โทษที

0:10:45.306,0:10:47.999
มันคือข้ามส่วนฉาก, ไม่อยากให้คุณงงเลย

0:10:47.999,0:10:50.507
มันคือด้านตรงข้ามส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก

0:10:50.507,0:10:54.315
มันก็คือ 2 สแควร์รูทของ 3 ส่วน 4, 4 คือด้านตรงข้ามมุมฉาก

0:10:54.315,0:10:59.981
มันจะเท่ากับ, มันทอนลงเหลือสแควร์รูทของ 3 ส่วน 2

0:10:59.981,0:11:05.507
แล้วโคไซน์ของ60 องศาล่ะ? โคไซน์ของ 60 องศา

0:11:05.507,0:11:10.244
จำไว้ "soh cah toa" โคไซน์คือประชิดส่วนฉาก

0:11:10.244,0:11:13.667
ประชิดมีสองด้าน, อันที่ติดกับมุม 60 องศา

0:11:13.667,0:11:17.907
มันก็คือ 2 ส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก คือ 4

0:11:17.907,0:11:20.972
นี่เลยเท่ากับ ครึ่งหนึ่ง

0:11:20.972,0:11:24.176
แล้วสุดท้าย, แทนเจนต์คืออะไร?

0:11:24.176,0:11:27.984
แทนเจนต์ของ 60 องศาคืออะไร?

0:11:27.984,0:11:32.349
แทนเจนต์ "soh cah toa" แทนเจนต์คือ ข้าม ส่วน ชิด

0:11:32.349,0:11:34.671
ตรงข้าม 60 องศา

0:11:34.671,0:11:36.400
คือ 2 สแควร์รูทของ 3

0:11:36.400,0:11:38.000
2 สแควร์รูท 3

0:11:38.000,0:11:39.919
และที่ติดกัน

0:11:39.919,0:11:42.733
ด้านประชิด คือ 2

0:11:42.733,0:11:44.800
ประชิดกับมุม 60 องศา คือ 2

0:11:44.800,0:11:48.650
งั้นตรงข้ามส่วนประชิด, 2 สแควร์รูทของ 3 ส่วน 2

0:11:48.650,0:11:52.644
ซึ่งเท่ากับ สแควร์รูทของ 3

0:11:52.644,0:11:54.641
ผมแค่อยากให้ - ดูว่ามันเกี่ยวข้องกันอย่างไร -

0:11:54.641,0:11:57.984
ไซน์ของ 30 องศา เท่ากับโคไซน์ของ 60 องศา

0:11:57.984,0:12:01.333
โคไซน์ของ 30 องศา เท่ากับไซน์ของ 60 องศา

0:12:01.333,0:12:03.966
แล้วพวกนี้เป็นอินเวอร์สของกันและกัน

0:12:03.966,0:12:05.635
ผมว่าหากคุณคิดถึงสามเหลี่ยมนี่หน่อย

0:12:05.635,0:12:07.105
มันจะเริ่มเชื่อมโยงกันว่าทำไม

0:12:07.105,0:12:08.461
เราจะทำพวกนี้ต่อ

0:12:08.461,9:59:59.000
ให้คุณฝึกทำเยอะ ๆ ในวิดีโอต่อ ๆ ไป