1
00:00:01,405 --> 00:00:04,136
♪ [musique] ♪

2
00:00:13,417 --> 00:00:15,886
[Alex] Dans la dernière vidéo,
on a introduit les variables

3
00:00:15,935 --> 00:00:18,724
dans notre version très simplifiée
du modèle de Solow.

4
00:00:18,724 --> 00:00:21,664
Il y a le capital physique
représenté par « K, »

5
00:00:21,664 --> 00:00:25,446
le capital humain, représenté par « e »
fois « L » et les idées,

6
00:00:25,526 --> 00:00:27,112
représentées par « A. »

7
00:00:27,611 --> 00:00:32,542
Dans cette vidéo, le capital humain
et les idées seront constants.

8
00:00:32,882 --> 00:00:38,451
On va pouvoir ainsi nous concentrer sur K
pour montrer ce qu'il arrive

9
00:00:38,451 --> 00:00:42,353
à la production, lorsque la quantité
de capital physique est modifiée.

10
00:00:42,832 --> 00:00:47,295
Puisque le capital est le seul apport,
la production est une fonction

11
00:00:47,295 --> 00:00:49,732
de la quantité de capital.

12
00:00:49,962 --> 00:00:52,672
On va représenter la production par « Y. »

13
00:00:52,943 --> 00:00:55,692
On peut alors dire
que Y est une fonction de K.

14
00:00:55,778 --> 00:00:58,137
La production est une fonction
de la quantité de capial.

15
00:00:58,497 --> 00:01:01,408
La fonction de production
devrait avoir quelles propriétés ?

16
00:01:01,408 --> 00:01:05,316
Premièrement, il semble sensé 
que plus de K fait croître la production.

17
00:01:05,587 --> 00:01:08,328
Rappelez-vous l'agriculteur
d'une vidéo précédente.

18
00:01:08,428 --> 00:01:11,498
Un agriculteur avec un tracteur
peut produire beaucoup plus

19
00:01:11,498 --> 00:01:13,467
qu'un agriculteur avec une simple pelle.

20
00:01:13,467 --> 00:01:17,150
De même, un agriculteur
avec deux tracteurs va produire plus

21
00:01:17,150 --> 00:01:19,628
qu'un agriculteur avec un seul tracteur.

22
00:01:20,732 --> 00:01:23,482
Si l'on représente le capital
sur l'axe horizontal,

23
00:01:23,482 --> 00:01:26,283
et la production sur l'axe vertical,

24
00:01:26,283 --> 00:01:28,369
on verra une relation positive.

25
00:01:28,662 --> 00:01:32,030
Si le capital augmente,
la production augmente.

26
00:01:32,030 --> 00:01:33,909
Cela semble assez simple.

27
00:01:34,844 --> 00:01:37,184
La deuxième propriété
de la fonction de production

28
00:01:37,184 --> 00:01:39,677
devrait être la diminution
du taux de rendement

29
00:01:39,677 --> 00:01:42,454
en fonction de l'augmentation de capital.

30
00:01:42,454 --> 00:01:46,920
Qu'est-ce que cela veut dire ?

31
00:01:46,945 --> 00:01:48,755
Revenons à notre agriculteur.

32
00:01:49,096 --> 00:01:51,884
Le premier tracteur qu'il achète
est le plus productif.

33
00:01:52,213 --> 00:01:53,964
Il l'aide à cultiver beaucoup plus de blé.

34
00:01:54,205 --> 00:01:58,137
Le deuxième tracteur va être utilisé
en cas de panne du premier.

35
00:01:58,372 --> 00:02:02,105
Donc, le deuxième tracteur
est moins productif que le premier.

36
00:02:02,785 --> 00:02:06,137
Le troisième tracteur
sert en cas de panne des deux autres.

37
00:02:06,505 --> 00:02:10,145
Donc, le troisième tracteur
servira encore moins que le deuxème

38
00:02:10,221 --> 00:02:11,732
à augmenter la production.

39
00:02:12,502 --> 00:02:17,122
Autrement dit,
l'agriculteur va affacter ses tracteurs

40
00:02:17,122 --> 00:02:20,033
pour que le premier soit affecté

41
00:02:20,033 --> 00:02:23,334
aux tâches les plus productives.

42
00:02:23,933 --> 00:02:28,282
Et les tracteurs ultérieurs
seront affectés

43
00:02:28,282 --> 00:02:31,383
à des tâches
de moins en moins productives.

44
00:02:32,094 --> 00:02:37,854
On appelle cela
la loi des rendements décroissants.

45
00:02:39,243 --> 00:02:41,517
Pour représenter ces deux prorpiétés,

46
00:02:41,517 --> 00:02:43,663
on peut se servir
d'une fonction de production simple,

47
00:02:43,663 --> 00:02:47,143
que nous connaissons déjà :
la fonction racine carrée.

48
00:02:47,426 --> 00:02:51,924
La production est égale
à la racine carrée du capital.

49
00:02:51,981 --> 00:02:54,820
Donc, pour 1 unité de capital,
la production est 1.

50
00:02:54,988 --> 00:02:58,489
Pour 4 unités de capital,
la production est 2.

51
00:02:58,914 --> 00:03:04,219
Pour 9 unités de capital,
la production est ... 3.

52
00:03:05,099 --> 00:03:08,918
La marge de production du capital décrit

53
00:03:08,918 --> 00:03:13,789
combien de production en plus
est obtenue pour chaque unité

54
00:03:13,789 --> 00:03:14,960
de capital en plus.

55
00:03:15,941 --> 00:03:19,209
Remarquez que la marge de production
de la première unité de capital

56
00:03:19,209 --> 00:03:20,570
est très élevée.

57
00:03:20,781 --> 00:03:26,029
Mais que, avec le croissement 
du capital, la marge de production

58
00:03:26,029 --> 00:03:30,955
diminue au fur et à mesure.

59
00:03:31,427 --> 00:03:34,532
Nous pouvons déjà expliquer
l'un des casse-têtes.

60
00:03:34,854 --> 00:03:38,593
Rappelez-vous que la croissance
était rapide en Allemagne et au Japon

61
00:03:38,593 --> 00:03:40,033
après la Deuxième Guerre mondiale.

62
00:03:40,311 --> 00:03:42,802
Ce n'est pas étonnant, car après la guerre

63
00:03:42,802 --> 00:03:45,032
ces pays n'avaient pas
beaucoup de capital.

64
00:03:45,171 --> 00:03:49,035
Donc, les premières unités de capital
ont eu une très grande marge

65
00:03:49,035 --> 00:03:52,735
de production.
La première route reliant deux villes,

66
00:03:52,742 --> 00:03:56,635
ou le premier tracteur sur une ferme,
ou la première usine d'acier

67
00:03:56,953 --> 00:03:59,763
ont une très grande marge de production.

68
00:04:00,304 --> 00:04:04,065
Le capital est très rentable
lorsqu'il y en a pas beaucoup.

69
00:04:04,464 --> 00:04:08,685
Mais n'oubliez pas que l'Allemagne
et le Japon se développaient

70
00:04:08,685 --> 00:04:10,305
à partir d'un niveau très bas.

71
00:04:10,635 --> 00:04:12,985
On peut se développer vite,
lorsqu'on a peu de choses,

72
00:04:13,033 --> 00:04:15,870
mais si les conditions sont semblables,
il est préférable avoir plus

73
00:04:15,870 --> 00:04:17,443
et se développer moins vite.

74
00:04:17,714 --> 00:04:22,860
Donc, le capital
peut entraîner la croissance,

75
00:04:22,860 --> 00:04:25,920
mais la loi des rendements décroissants
fait que les mêmes apports

76
00:04:25,991 --> 00:04:29,640
de capital seront
de moins en moins productifs.

77
00:04:30,362 --> 00:04:34,970
Malheureusement pour K,
nous montrerons dans la prochaine vidéo

78
00:04:34,970 --> 00:04:37,833
que le capital présente un autre problème.

79
00:04:38,370 --> 00:04:42,100


80
00:04:42,100 --> 00:04:46,423


81
00:04:47,240 --> 00:04:49,431


82
00:04:49,631 --> 00:04:53,561


83
00:04:53,561 --> 00:04:55,221


84
00:04:56,053 --> 00:04:57,903