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LES PRINCIPES DE L'ÉCONOMIE
LE CAPITAL PHYSIQUE ET LES RENDEMENTS DÉCROISSANTS
[Alex] Dans la dernière vidéo, on a introduit les variables
dans notre version très simplifiée du modèle de Solow.
Il y a le capital physique représenté par « K »,
le capital humain, représenté par « e » fois « L »,
et les idées, représentées par « A ».
Dans cette vidéo, le capital humain et les idées seront des constantes.
On va pouvoir ainsi nous concentrer sur « K »
pour montrer ce qu'il arrive à la production,
lorsque la quantité de capital physique change.
Puisque le capital est le seul apport,
la production n'est une fonction que de la quantité de capital.
On va représenter la production par « Y ».
On peut alors dire que « Y » est une fonction de « K ».
La production est une fonction de la quantité de capital.
Quelles propriétés devrait avoir la fonction de production ?
D'abord, il semble sensé que plus de « K » fasse augmenter la production.
Rappelez-vous l'agriculteur d'une vidéo précédente.
Un agriculteur avec un tracteur peut produire beaucoup plus
qu'un agriculteur avec une simple pelle.
De même, un agriculteur avec deux tracteurs va produire plus
qu'un agriculteur avec un seul tracteur.
Si l'on représente le capital sur l'axe horizontal,
et la production sur l'axe vertical,
on observera une relation positive.
Quand le capital augmente, la production augmente aussi.
Cela semble assez simple.
La deuxième propriété de notre fonction de production
devrait être la diminution du taux de rendement
en même temps avec l'augmentation de capital.
Qu'est-ce que cela veut dire ?
Revenons à notre agriculteur.
Le premier tracteur qu'il achète est le plus productif.
Il l'aide à cultiver beaucoup plus de blé.
Le deuxième tracteur va être utilisé en cas de panne du premier.
Donc, le deuxième tracteur est moins productif que le premier.
Le troisième tracteur va servir en cas de panne des deux autres.
Donc, le troisième tracteur servira encore moins que le deuxième
à augmenter la production.
Autrement dit, l'agriculteur va affecter ses tracteurs
de sorte que le premier soit affecté aux tâches les plus productives.
Ainsi, les tracteurs suivants seront affectés à des tâches
de moins en moins productives.
On appelle cela la loi immuable des rendements décroissants.
Pour représenter ces deux propriétés,
on peut se servir d'une fonction de production simple
qu'on connait déjà : la fonction racine carrée.
La production est égale à la racine carrée du capital.
Donc, pour une unité de capital, la production est de un.
Pour quatre unités de capital, la production est de deux.
Pour neuf unités de capital, la production est de... trois.
La marge de production du capital
décrit combien de production en plus est obtenue
pour chaque unité de capital en plus.
Remarquez que la marge de production de la première unité de capital
est très élevée.
Mais avec la croissance du stock de capital,
la marge de production du capital
devient de plus en plus petite.
On a déjà la solution à l'un des casse-têtes.
Rappelez-vous que la croissance était rapide en Allemagne et au Japon
après la Deuxième Guerre mondiale.
C'est logique, puisqu'après la guerre,
ces pays n'avaient pas beaucoup de capital.
Donc, les premières unités de capital ont eu une marge de production importante.
La première route reliant deux villes,
le premier tracteur sur une ferme, ou la première usine d'acier,
tous ceci fournit une très grande marge de production.
Le capital est très rentable lorsqu'il n'y en a pas beaucoup.
Mais n'oubliez pas que l'Allemagne et le Japon se développaient
à partir d'un niveau très bas.
On peut se développer vite, quand on ne possède pas beaucoup,
mais toutes choses égales d’ailleurs,
il est préférable d'avoir plus et de se développer moins vite.
Donc, le capital peut entraîner la croissance,
mais à cause de la loi immuable des rendements décroissants,
les mêmes apports en capital sont de moins en moins productifs.
Malheureusement pour « K »,
nous montrerons dans la prochaine vidéo que le capital présente un autre problème.
LES PRINCIPES DE L'ÉCONOMIE
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