3.6. Одно- и двухкубитные системы, ч.2. Телепортация вентилей и обмен запутанностью

Я не хочу тратить слишком много времени
на это,

но есть и другие способы использования
протокола квантовой телепортации,

которые

также очень интересны.

Например,

есть такой протокол, который называется
обмен запутанностью,

который позволяет нам

создавать запутанность

между кубитами, которые никогда не были в
контакте друг с другом.

Итак, пока мы знаем,

что мы можем создать запутанность, если у
нас есть что-то вроде вентиля CNOT,

какая-то физическая операция.

Если вы посмотрите эти книги и ресурсы,
что я упоминал в начале лекции,

вы увидите возможности

физической реализации этого.
Но представьте, что у вас

введен вентиль CNOT.

Тогда можно создать запутанность
между кубитами.

Но это вы применяете к этим
двум кубитам, которые

обычно находятся близко друг к другу, и это

совместная операция, которая производится
над кубитами.

С помощью идеи квантовой телепортации
и славного приема,

который мы собираемся здесь использовать,
можно запутать кубиты,

не находящиеся рядом, которые никогда
не были близки.

В чем идея? Итак,

у нас есть Алиса, есть Боб, а также есть,
опять же, Чарли.

И

Алиса и Боб делят

запутанную пару,

и

Алиса с Чарли также делят
запутанную пару.

Мы хотим получить в конце

Боба и Чарли,

имеющих общую запутанную пару.

Но между ними нет квантового канала,

нет способа

получения,

отправки кубитов от одного к другому.

Итак, в этом случае, что мы собираемся
сделать, я объясню очень быстро,

это то,

что, ну, Алиса и Боб, что ж, я объясню,
что означают эти кубиты:

первые два — это запутанная пара, которую

разделяют Алиса и Боб.

Так, верхний принадлежит Алисе,

второй принадлежит Бобу.

Два нижних кубита — это другая
запутанная пара,

которую разделяют Алиса и Чарли.

Так нижний кубит также принадлежит Алисе,

а этот кубит над ним — тот, что
принадлежит Чарли.

Вы видите, что

Алиса и Боб делят одну запутанную пару,

Алиса и Чарли делят другую
запутанную пару.

И теперь Алиса использует протокол
квантовой телепортации,

чтобы отправить часть запутанной пары,
которую она делит с Бобом, Чарли.

Вы видите, что

она выполняет протокол запутывания
между этим

этим кубитом, который у нее есть, и другим
кубитом, который у нее есть,

и посылает информацию

Чарли, чтобы он мог исправить свой кубит.

И можно проверить, на самом деле,

кликнув здесь,

я сделаю это через минуту, можно увидеть
это в Quirk,

что сейчас произошло, это то, что Алиса
отправила,

фактически отправила

свой кубит, часть запутанной пары, которой
она делилась с Бобом и Чарли.

Но этот

кубит был запутан с тем,
который был у Боба.

Так что теперь этот третий кубит,

первый кубит был телепортирован к третьему,

первый был запутан со вторым, теперь третий
и второй запутаны.

Таким образом, это способ

передачи

или обмен запутанностью

между Алисой и Чарли.

И теперь, запутанность передается

Чарли и Бобу.

Давайте я открою это

и покажу вам экран.

У меня здесь теперь много окон.

Давайте посмотрим, что это за окно.

Вы должны видеть…

Нет, я думаю,

это не оно.

Вот это. Извините.

Вам сейчас должен быть виден
экран с Quirk.

Видите, это схема, которую мы использовали,

и я включил сюда

визуализацию амплитуд.

Это кубит,

который есть у Боба, это кубит, который
есть у Чарли.

И вы можете видеть, что совместное

состояние этих кубитов является
запутанным, парой Белла.

И оно было получено без какой-либо
коммуникации между Бобом и Чарли.

Еще одна вещь, которую можно сделать
с помощью

протокола квантовой телепортации,

тоже очень интересная, это то, что
называется телепортацией вентиля.

Идея телепортации вентиля

заключается не в просто
телепортации кубита,

а телепортации кубита с применением
определенного вентиля.

Схема здесь такая,

ее очень легко понять, потому что, если вы
видите, мы применяем к третьему кубиту

вентиль «U», который мы хотим
телепортировать,

обратный этому вентилю.

Итак на самом деле, эти два вентиля
отменяют друг друга.

А затем у нас здесь получается «U».

Так что, если вы отмените «U» его инверсным
«U сопряженным»,

схема будет отличаться от телепортационной,

введением «U» здесь.

Поэтому, конечно,

отменив,

вы телепортируете «psi» на третий
кубит, а затем применяете «U».

Таким образом, в конце, у вас есть
«U» примененное к «psi».

Потому что до этого момента
вы телепортировали «psi»,

а затем применили вентиль «U».

Как это может пригодиться? Ведь кажется,

что мы телепортируем, а затем применяем «U».

Важность такого протокола в том,

что мы группируем операции
определенным образом.

Так, вместо того, чтобы просто подготовить

запутанную пару здесь,

мы подготовили эту пару, в которой,

помимо запутывания

двух кубитов, мы применили вентиль «U».

И иногда это

проще, чем просто применить данный вентиль
к общему кубиту.

Есть ситуации, в которых

вы можете это сделать проще, чем применять
или вводить «U» в обычной форме.

Потому что его можно применить

только к состояниям такого рода.
Это частный случай.

А есть ситуации, в которых применяются
эти четыре вентиля,

все друг за другом,

их различные комбинации, которые
у вас представлены, потому что

«X» и «Z» могут или не могут быть введены,

но, иногда, применить эти вентили

проще, чем общий «U»-вентиль.

Если эти два условия выполнены,

если подготовка такого состояния

и применение этой комбинации вентилей,

проще применения «U» к общему кубиту,

то тогда это полезно.

Потому что тогда вы можете применить «U»
к общему кубиту,

проделав некоторые действия,
эти два действия,

подготовка и применение которых проще.

Это может показаться немного мудреным,
немного странным,

но это происходит, например, когда
производится то, что называется

квантовым отказоустойчивым вычислением.

В этом контексте то, что мы делаем,

мы рассмотрим некоторые из этих концепций
в последней лекции,

это использование нескольких кубитов
для кодирования

информации логического кубита,
а затем применяются вентили,

которые являются

аналогами известных нам вентилей.

В данной ситуации, например, вентиль «T»,

являющийся очень важным, мы это увидим
на нескольких слайдах,

не может быть просто введен, потому что
мы работаем не с

физическими, а логическими кубитами.

И, с теми кодами коррекции ошибок,
которые нам нужно использовать,

нелегко применить «T» вентиль.

Что мы можем сделать, так это создать

эти запутанные состояния

с помощью вентиля «T»,

а затем включая данные вентили, и это будет
проще применения «T».

Это полезно.

Мы увидим это в контексте

отказоустойчивых квантовых вычислений,

просто как

как некий протокол, в котором можно

применить эти идеи квантового наблюдения.